university物理3相对运动1.ppt

* 第三节 相对运动 一.运动描述的相对性 伽利略坐标变换 太阳、地球、月球系统 研究火车在其轨道上运动，一小球在车厢内运动，以火车或者静止的地面为参考系来研究小球的运动情况。 运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性，在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完全不同。 观察小球与火车的运动情况： 1. 伽利略坐标变换 不同参考系对同一个运动描述的结果不同，其结果之间是否有某种联系呢？ o x y z o x y z 考虑两个参考系中的坐标系K和K(Oxyz和Oxyz)，它们相对作匀速直线运动。 在t=0时刻坐标原点重合，对于同一个质点A，在任意时刻两个坐标系中的质点对应的位置矢量： P K系原点相对K系原点的位矢： 从图中很容易看出矢量关系： 成立的条件:绝对时空观！ 空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标系无关。 时间绝对性:时间的测量与坐标系无关。 o x y z o x y z P P点K在系和K系的空间坐标、时间坐标的对应关系为： 因此，满足经典时空观的条件时 伽利略坐标变换式 o x y z o x y z P 2. 速度变换 分别表示质点在两个坐标系中的速度 即 在直角坐标系中写成分量形式 伽利略速度变换 o x y z o x y z P 相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐标系中的速度方向，满足矢量三角形法则。 为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式 注意：低速运动的物体满足速度变换式，并且可通过实验证实，对于高速运动的物体，上面的变换式失效。 3. 加速度变换 设K‘系相对于K系作匀加速直线运动,加速度 沿x方向。 K系相对于K系的速度 表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。 例1：某人骑摩托车向东前进，其速率为10m?s-1时觉得有南风，当其速率为15m?s-1时，又觉得有东南风，试求风速度。 解：取风为研究对象(A)，骑车人(K’)和地面(K)作为两个相对运动的参考系。作图 15m?s-1 10m?s-1 ? 45? y(北) x(东) O 东偏北26?34 例：一人能在静水中以1.1m?s-1的速率划船前进，今欲横渡一宽度为4000m、水流速度为0.55m?s-1的大河。 (1) 若要达到河正对岸的一点，应如何确定划行方向？需要多少时间？ (2) 如希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在何处？ 4000m 0.55m?s-1 A B 解：（1）以船A为研究对象，岸k、水k作为参考系： 根据分析：船对水的速度方向应垂直于河岸 ? 4000m 0.55m?s-1 A B 需要时间： 4000m 0.55m?s-1 A B 1.1m?s-1 60? （2） 分析（1）的速度合成图 需要的时间最短，vAK’在垂直于河岸的方向投影量最大。 4000m 0.55m?s-1 A B ? 根据相对运动速度关系 利用几何关系： 4000m 0.55m?s-1 A B C ?