university物理波动习题.ppt

机械波习题课 1. 掌握机械波产生条件和传播过程的特点 2 . 掌握平面简谐波的波动过程及各物理量 3. 掌握由已知质点的振动方程得出平面谐波方程的基本方法 4. 理解波的干涉现象及相干条件 一、基本要求 一. (一维)简谐波的运动学分析 1. 波函数 — 描述波线上各质元的集体振动规律 x 处质元振动方程 波形方程 x 一定 t 一定 关键： 特征量（ A、?、u、? ……） 与坐标系(原点, 正向)选择有关 问题 ?0 — x = 0处t = 0时 质元状态 二、基本内容 2. 运动学分析 一系列物理量 (1) 由波函数 由比较法 特征量 其他量 (3) 物理方法 a. 比较法 e. 波形平移法 (求变换为t = 0 时) 一系列物理量 (2) 初始条件 波函数 振动方程(或 y- t 曲线) 初始 波形方程(或 y- x 曲线) x = 0 处 x≠0 处 t = 0 时 t≠0 时 (求? 0 ) c. 旋矢法 b. 解析法 d.相差法 (由?? = ??t 或 求?? 0 ) 3. 相差法 (同一列波) 区分超前或滞后 同一质元不同时刻 同一时刻不同质元 二. 波的能量 —— 传播特性 1. 质元能量 (不守恒 ) (同相位 ) 周期性函数 (一个周期 ) 2. 平均能量密度 =常数 3. 能流(功率) 4. 能流密度(强度) 三. 波的干涉 1. 相干波 如 — 叠加中的一个特例 条件 同(振动)方向 同频率 相差恒定 2. 两相干波相位差 — 空间位置函数 初相差 不同路径 相位跃变影响 3. 强弱空间分布规律 — 取决于?? (同相点) — 相长 (反相点) — 相消 相长 相消 含相位跃变影响（0，? / 2 ） 4. 一维驻波 (干涉的特例) (1) 驻波方程 分段反相振动,波形不移动,I左+I右= 0不传播能量 波腹与波节 (2)波腹与波节求解 干涉法(由?? 求解 ) , 由反射端(节或腹 ) 倒推 由驻波方程求解 , 5. 相位跃变问题 — 推广到光学 反射端恒为波节(固定端) 相当( ? / 2 ) 有相位跃变 反射端恒为波腹 无相位跃变 (自由端) 波疏介质 波密介质 透射波 不存在相位跃变问题 四. Doppler效应 — 连线方向 一般： 接近 远离 1、 已知波动方程 讨论下列问题 （1）式中　是否就是波源的初相？ 　　不一定！是坐标原点处振动的初相，（ 　时，　　处的初相）,不一定是波源. （2）式中“＋”“－”如何确定？ 由波的传播方向和 ox 轴的正方向来确定。 当传播方向沿着 ox 轴正方向时，取“－” 号 当传播方向沿着 ox 轴负方向时，取“＋” 号 三、选择题与讨论题 （4）任一时刻波线上　处的相位为多少？ （5）任一时刻，波线上位于　和　两点的相位差为多少？ 与波源有关： 　 （均匀介质无吸收） （3）式中哪些量与波源有关；哪些量与介质有关? 与介质有关： 2、横波的波形图示。讨论 （1）若设波沿 ox 轴负向传播，图上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ点 运动方向如何？ （2）若图示为 　　 的波形图，则坐标原点处质点的初相为多少? 　　时，ｏ点的位移为零，且　　　，则 （３）若图示为 　 　的波形图则坐标原点 处质点的初相位为多少？ 将波形移动（向　相反方向）半波长，知 　　时，ｏ点的位移为零，且　　　，则 3、平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中： （A）它的势能转换成动能； （B）它的动能转换成势能； （C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加； （D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减少。 [ C ] 4、两列相干波，其波动方程为 y1=Acos2?(?t?x/?)和 y2=Acos2?(?t+x/?) ，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是: [ D ] 6、如图一平面简谐波沿ox轴正方向传播，波长为λ，若P1点处的质点振动方程为 则P2点的振动方程为 _______________________________与P1振动状态相同的那些点的位置是 ____________________________________。 5、设声波在媒质中的传播速度为 u，声源的频率为νS，若声源 S 不动，而接收器 R 相对于媒质以速度 vR 沿 S、R 连线向着声源 S 运动，则接收器 R 接收到的信号频率为 [ B ] 6 . 一频率为1kHz的声源以vs＝34m/s的速率向右运