自考概率论与数理统计基础知识教程.doc

一、《概率论与数理统计（经管类）》考试题型分析： 题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下： 由各题型分值分布我们可以看出，单项选择题、填空题占试卷的50%，考查的是基本的知识点，难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位。计算题和综合题主要是对前四章基本理论与基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式，而且要能够灵活运用。应用题主要是对第七、八章内容的考查，要求考生记住解题程序和公式。结合历年真题来练习，就会很容易的掌握解题思路。 总之，只要抓住考查的重点，记住解题的方法步骤，勤加练习，就能够百分百达到过关的要求。 二、《概率论与数理统计（经管类）》考试重点 说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识点。 第一章 随机事件与概率 1．随机事件的关系与计算 P3-5 （一级重点）填空、简答 事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念 2．古典概型中概率的计算 P9 （二级重点）选择、填空、计算 记住古典概型事件概率的计算公式 3. 利用概率的性质计算概率 P11-12 （一级重点）选择、填空 ,（考得多）等，要能灵活运用。 4. 条件概率的定义 P14 （一级重点）选择、填空 记住条件概率的定义和公式： 5. 全概率公式与贝叶斯公式 P15-16 （二级重点）计算 记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们。一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发生产生了影响，求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因，即求另一个事件发生的概率时，要用到贝叶斯公式，这个公式也叫逆概公式。 6. 事件的独立性（概念与性质） P18-20（一级重点）选择、填空 定义：若，则称A与B相互独立。结论：若A与B相互独立，则A与，与B 与都相互独立。 7. n重贝努利试验中事件A恰好发生k次的概率公式 P21（一级重点）选择、填空 在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为（），则事件A恰好发生 。 第二章 随机变量及其概率分布 8．离散型随机变量的分布律及相关的概率计算 P29，P31（一级重点）选择、填空、计算、综合。 记住分布律中，所有概率加起来为1，求概率时，先找到符合条件的随机点，让后把对应的概率相加。求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率。 9. 常见几种离散型分布函数及其分布律 P32-P33（一级重点）选择题、填空题 以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键。本考点基本上每次考试都考。 10. 随机变量的分布函数 P35-P37（一级重点）选择、填空、计算题 记住分布函数的定义和性质是关键。要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式： ①； ②其中； ③。 11. 连续型随机变量及其概率密度 P39（一级重点）选择、填空 重点记忆它的性质与相关的计算，如 ①； ； 反之，满足以上两条性质的函数一定是某个连续型随机变量的概率密度。 ③ ； ④ 设为的连续点，则存在，且。 12. 均匀分布、指数分布 P42（二级重点）选择、填空、计算题 记住它们的概率密度，能够根据所给的密度函数识别它们。 13. 正态分布和一般正态分布的标准化 P44-P46（一级重点）选择、填空 记住性质和公式： 标准正态分布函数的性质：① ； ② 概率的计算（重点）： 。 ③ 14. 随机变量函数的概率分布 P50-P54（三级重点）选择、填空 在连续型随机变量函数的概率分布中，要记住用直接变换法求“非单调性”随机变量函数的概率密度的方法。 第三章 多维随机变量及其概率分布 15. 二维离散型随机变量联合分布律和边缘分布律 P62-P64（一级重点）选择、填空、计算题 对于联合分布律，记住所有概率和为1.求概率时，找到满足条件的随机点，再把对应的概率相加即可。要记住边缘分布律的求法。通过分布律会判断X,Y是否相互独立。 16. 二维