信号system基本知识点.ppt

1.信号的数学建模 用现代数学研究信号与 系统,首先要将它们用 数学语言来描述------数 学建模 几种典型信号及数 学描述 (1)指数信号 信号的相量表示 例 一个电路给风扇电机和电灯供电。它们并联接入电路，流过的电流分别是 和 , 求电路提供给的总电流？ 解：表示示两个电流的相量是 1.5 系统的性质及分类 1.2 信号的描述和分类 相应地，对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。 若满足 的离散信号，称为能量信号。 若满足 的离散信号，称为功率信号。 一般：时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能量信号; 周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，也可能是功率信号。 有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如 f (t) = e t。 1.2 信号的描述和分类 5．一维信号与多维信号 从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。 语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号。而一张黑白图像每个点(像素)具有不同的光强度，任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数，这是二维信号。还有更多维变量的函数的信号。 本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。 6．因果信号与反因果信号 常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t 0， f(t) =0]称为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号。 1.3 信号的基本运算 还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。 1.3 信号的基本运算 一、信号的＋、－、×运算 两信号f1(·) 和f2 (·)的相+、－、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘 。如 1.3 信号的基本运算 二、信号的时间变换运算 1. 反转 将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·)的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180o。如 1.3 信号的基本运算 2. 平移 将 f (t) → f (t – t0) ， f (k) → f (t – k0)称为对信号f (·)的平移或移位。若t0 (或k0) 0，则将f (·)右移；否则左移。 如对t操作 右移t → t – 1 左移t → t + 1 若对-t操作，则与上相反。 1.3 信号的基本运算 平移与反转相结合 法一：①先平移f (t) → f (t +2) ②再反转 f (t +2) → f (– t +2) 法二：①先反转 f (t) → f (– t) 画出 f (2 – t)。 ②再平移 f (– t) → f (– t +2) 左移 右移 = f [– (t – 2)] 注意：是对t 的变换！ 1.3 信号的基本运算 3. 尺度变换（横坐标展缩） 将 f (t) → f (a t) ， 称为对信号f (t)的尺度变换。 若a 1 ，则波形沿横坐标压缩；若0 a 1 ，则展开 。如 t → 2t 压缩 t → 0.5t 展开 对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。 1.3 信号的基本运算 平移、反转、尺度变换相结合 已知f (t)，画出 f (– 4 – 2t)。 三种运算的次序可任意。但一定要注意始终对时间 t 进行。 压缩，得f (2t – 4) 反转，得f (– 2t – 4) 右移4，得f (t – 4) 1.3 信号的基本运算 压缩，得f (2t) 右移2，得f (2t – 4) 反转，得f (– 2t – 4) 也可以先压缩、再平移、最后反转。 1.3 信号的基本运算 若已知f (– 4 – 2t) ，画出 f (t) 。 反转，得f (2t –4) 展开，得f (t – 4) 左移4，得f (t) 1.4 阶跃函数和冲激函数 阶跃函数和冲激函数不同于普通函数，称为奇异函数。研究奇异函数的性质要用到广义函数（或分配函数）的理论。这里将直观地引出阶跃函数和冲激函数。 1.4 阶跃函数和冲激函数 一、阶跃函数 下面采用求函数序列极限的方法定义阶跃函数。 选定一个函数序列γn(t)