行程类之火车行程进阶41教程.docx

行程类之火车行程进阶【教学目标】较复杂的火车与火车的相遇、追及问题火车与火车齐头并进追及问题火车与火车齐尾并进追及问题【知识预备】（1）相遇问题中，路程、速度与时间三个量的关系式。路程和 = __________________________相遇时间 = __________________________速度和 = __________________________（2）追及问题中，路程、速度与时间三个量的关系式。路程差 = __________________________追及时间 = __________________________速度差 = __________________________火车齐头并进超车，路程差=___________________________________火车齐尾并进超车，路程差=___________________________________【典型例一】（1）现有D字头动车和T字头特快车，同时同向齐头并进，动车每秒行60米，特快车每秒行40米，经过8秒后动车超过特快车。请问，D字头动车车长多少米？（2）现有D字头动车和T字头特快车，同时同向齐尾并进，动车每秒行60米，特快车每秒行40米，经过10秒后动车超过特快车。请问，T字头特快车车长多少米？【练一练】（1）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头并进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行驶10秒后快车超过慢车。请问，快车车长多少米？（2）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐尾并进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行驶15秒后快车超过慢车。请问，慢车车长多少米？【作图】匀速前进的队伍中：人从队头走到队尾，属于（追及、相遇）问题，路程和为________________。（2）人从队尾走到队头，属于（追及、相遇）问题，路程差为________________。【典型例二】某解放军队伍长450米，以每秒两米的速度行进。（1）一名战士以每秒三米的速度，从排尾跑到排头需要多长时间？（2）从排头返回排尾又需要多长时间？【练一练】学校组织学生春游，队伍长540米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？【典型例三】一列火车完全通过460米长的隧道用了30秒，以同样的速度完全通过410米的隧道用了28秒。请问，这列火车的速度是每秒多少米？[画行程图]【练一练】一列客车完全通过530米长的桥用了50秒，以同样的速度完全通过380米长的山洞用了40秒。请问，这列客车的速度是每秒多少米？【作图】想象在一列飞驰的火车上，你坐在窗边向外看，看到另一列火车经过的过程：相遇，路程和为______________________.追及，路程差为______________________.【典型例四】甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后，甲车长320米，每秒行20米，乙车长480米。坐在甲车上的小王老师，从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共96秒。那么乙车的速度是多少？[画行程图]【练一练】动车和直达列车相向而行，动车长600米每秒行60米，直达列车长900米，每秒行30米，坐在动车上的小王老师记录了从直达列车车头经过他车窗，到车尾经过他车窗所用的时间，那么这个时间是多少？【挑战极限】【典型例五】一列火车通过一座长1000米的桥，从火车头上桥，到车尾离开桥共用了120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒。请问火车车长是多少米？[画行程图]【挑战极限】【典型例六】货车和客车同向而行，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车。小高在客车内沿着客车前进的方向向前走，发现货车用了140秒就超过了他。已知小刚在客车内行走的速度为，每秒一米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米。求：（1）货车的行驶速度。（2）货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间。[画行程图]【课后作业】蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过生宝宝用了10秒的时间。已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米。那么蛇妈妈的长度是多少米？蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐尾并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过生宝宝用了5秒的时间。已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米。那么蛇宝宝的长度是多少米？麦兜参加学校军训，所在队伍长20米，以每秒1米的速度前进。那么麦兜以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？一列火车通过220米长的大桥需要20秒，以同样的速度通过300米长的隧道需要24秒。请问这列火车长多少米？一列快车和一列慢车相向而行，坐在快车里面的小王老师，从慢车经过他的窗口开始计时，到完全离开他的窗口结束，共计10秒。已知快车长200米，速度是每秒20米，慢车长