公共基本复习笔记.ppt

算法基本设计方法：列举法、归纳 法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。 指令系统：是指一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 算法的复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。 时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。 空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间。 1.2数据结构 1.2.1 逻辑结构和存储结构 数据结构的基本概念 (1)数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。 (2)数据结构研究的3个方面(数据的逻辑结构、数据的存储结构、对各种数据结构进行的运算) 2.逻辑结构 3.存储结构 1.2.2线性结构和非线性结构 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。 (1)如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： a.有且只有一个根结点； b. 每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都为线性结构。 如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。如数组、广义表、树和图等都是 (2)线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点； a线性表中所有元素所占的存储空间是连续的； b线性表中各数据元素在存储空间中是按 逻辑顺序依次存放的。 (3)顺序表的运算有查找、插入、删除3种。 1.3 栈 1.栈的基本概念 栈：是一种特殊的线性表，是限定只在一端另进行插入与删除的线性表。 在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，一端为栈底。当表中没有元素是称为空栈。栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 1.3栈 栈是按照”先进后出”或 ”后进先出”的原则组织数据的。 2. 栈的顺序存储及其运算 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素 A 入栈运算：在栈顶位置插入一个新元素： B退栈运算：取出栈顶元素赋并给一个指定的变量； C读栈顶元素：将栈顶元素赋给一个指定的变量。 1.4 队列 1. 队列的基本概念 队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。当表中没有元素时称为空队列。 队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。 1.4 队列 队列又称”先进先出”(First In First Out简称FIFO)或”后进后出”(Last In Last Out简称LILO)的线性表。 2.队列运算 如对运算是往队列队尾插入一个数据元素；退队运算是从队列的队头删除一个数据元素。 队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。循环队列s=0 表示空队列； 队列 S=1且 front=rear 表示队列满。计算循环队列的元素个数:”尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。 1.5链表 在链式存储方式中，要求每个结点有两部分组成；一部分用于存放数据元素值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件)。 链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 1.5 链表 (1)线性链表 线性表的链式存储结构称为线性链表。 在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。 在线性链表中，各数据元素结点的存储空间可以是不连续的，且各数据元素的存储顺序与逻辑顺序可以不一致。在线性链表中进行插入与删除，不需要移动链表中的元素。 1.5 链表 线性单链表中，HEAD称为头指针，HEAD=NULL(或0)称为空表。 如果是双向链表的两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针(Rlink)指向后件结点 线性链表的基本运算：查找、插入、删除。 (2)带链的栈 栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中的所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。 1.6 二叉树 1.6.1 二叉树概念及其基本性质 1. 二叉树及其基本概念 二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点： A非空二叉树只有一个根结点； B每一个结点最多 有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。 在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树。 性棵质3. 在任意一棵二叉树的中，深度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。 性质4. 具有n个