西安小升初考题秘籍几何篇教程.doc

名校“小升初”数学真题剖析（一） 平面几何十大分析法 加入QQ群你将获得： *免费行程专题集训（寒假4次课、教师全部来自北大、清华、西安交大985名校） *免费的“小升初”几何专题集训（线上直播课程） *免费的在线答疑、免费的必威体育精装版资料 （答疑教师全部来自北大、清华、西安交大985名校） 目 录 一．分成相同小块 二．整体思想 三．倒序相加 四．找隐含条件 五．相似的推广 六．s1×s3=s2×s4 七．一半模型和重叠思想结合 八．蝴蝶翅膀 九．平行线之间的等积变形 十．比例法求面积 ...... 平面几何十大分析法 分成相同的小块. *长方形面积公式推导中渗透求面积的重要方法——分成相同小块. 1.大长方形中如图摆放了四个小正方形，如果每个小正方形的边长都是6厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 等边三角形周长和正六边形周长相等，等边三角形的面积是20平方厘米，求正六边形的面积. 3.(2014行知中学）如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形A与B，求两个正方形面积的比. 4.如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形A与B，如果A、B面积相差2平方厘米，求大三角形的面积. 5.如图，在正方形ABCD中，画有甲、乙、丙三个小正方形.问：乙、丙面积之和与甲相比，哪一个大些？ 6.（2015陕师大附中）我们知道：一条线可以将一个三角形分为面积相等的两部分（如图甲）；一条直可以将一个圆分别为面积相等的两部分（如图乙）；一条线可以将一个正方形分为面积相等的两部分（如图丙）. 下面给出四个边长均为4的正方形ABCD，如图1、2、3、4，请完成： 在图1中作出两条直线，使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点A）. 图2中：已知点M在边AD上且AM = 2.在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）. 图3中：已知点M在边AD上且AM = 3.在图3中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）. 图4中：M点是正方形ABCD外的一点.能否在图4中也作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）？若能，请在图4中直接作出.若不能，说明理由. 二.整体思想 *求长方形的周长不仅可以找长方形的长、宽，还可以直接找长方形长与宽的和. *求梯形的面积不仅可以找上底、下底，还可以直接找上底和下底的和. *求圆的面积不仅可以找半径，还可以直接找半径的平方. *求圆环的面积不仅可以找__________还可以直接找____________. 1.如图，蕾蕾家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是__________米． 2.已知图中直角梯形的高是10分米，你能求出它的面积吗？ 3.（2013铁一中）若图中正方形的面积为20，则图中圆的面积为_______.（π取3.14） 4. （2012高新一中）阅读下列材料，并解决后面的问题. ★阅读材料： 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我国古代把直角三角形中较短的直角边成为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名. 勾股定理：? 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 请运用“勾股定理”解答以下问题：? 如图，分别以直角三角形的三边为边长做正方形，其中S1 = 400，S2 = 225，则S3 =______. （2）如图，已知在直角△ABC中，∠ACB =90°，AB = 6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分记为S1，S2，则S1 + S2的值等于_______（π取3）. 三.倒序相加 *梯形面积公式推导中渗透了倒序相加的方法，这个方法会让很多难题迎刃而解. 1.（2015铁一中）一块形状为直角梯形的展板（如图），其中AB平行于CD，AB、CD垂直于BC，点E为AD的中点，阴影部分涂成绿色，其余部分涂成白色，请问绿色区域和白