解直角三角形填空题教程.doc

1．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里． 2．如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 ． 3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是 ． 4．如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得，在B点测得，且AB=50米，则这段河岸的宽度为_____________． 5．如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为 ． 6．如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在点测得，在点测得，且 米，则这段河岸的宽度为_____________． 7．已知不等臂跷跷板长为3米，当的一端点碰到地面时（如图1），与地面的夹角 为30°；当的另一端点碰到地面时（如图2），与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板的 支撑点到地面的距离 米 8．如图，当小杰沿着坡度的坡面由到直行走了26米时，小杰实际上升的高度 米（结论可保留根号） 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果，．那么m与n满足的关系式是：m＝ （用含n的代数式表示m）． 10．如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C＝90°，AE＝4，BF＝9 ，则tanA＝ ． 11．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是 ．（请写成1︰m的形式）． 12．在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝______。 13．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米． 14．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为 ． 15．一山坡的的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了_ _米． 16．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值为 . 17．某人在沿坡度为1:3的斜坡向上走了100米，则他的高度上升了 米。 18．已知Rt△ABC中，∠C＝900，AC=4，BC=7, 则∠B ≈ 。 (精确到1’) 19．如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AC上一点，如果那么AD的长为__________. 20．△ABC中，?C：?B：?A=1：2：3，则三边之比a：b：c= . 21．等腰三角形的面积为40，底边长为4，则底角的正切值为 . 22．一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下120米，那么他下降的高度为 米 23．等腰三角形△ABC底角的余弦值是，一边长为12，则等腰三角形的面积为 ． 24．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米. 25．如图，在Rt△中，，如果，则的度数是 ． 26．等腰三角形的腰长为10cm，顶角为120°，此三角形面积为 ． 27．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为_________. 28．如图，在△ABC中，∠A=30°，， ，则AB的长为___________. 29．如图，点、、、为⊙上的点，，若， .则 . 30．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则=________________； 31．某型号的电动车如下图所示，它的大灯A射出的光线AB, AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A离地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m.（参考数据） 32．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=2， BC=，则tan=________. 33．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ． 34．在