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* * 密云县巨各庄中心小学 刘晓敏 数的整除复习 我的生日编码是abcd年e月，其中： a 既不是质数，也不是合数； b 分解质因数=3×3 c 的约数只有1和7； d 是最小的合数； e 是最小的质数。 1 9 7 4 2 能被5整除数的特征 能被3整除数的特征 整除 倍数 约数 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 质数 质因数 互质数 能被2整除数的特征 奇数 偶数 分解质因数 合数 能被5整除数的特征 能被3整除数的特征 整除 倍数 约数 最小公倍数 公倍数 公约数 最大公约数 质数 合数 质因数 互质数 能被2整除数的特征 奇数 偶数 分解质因数 整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b 能整除a ） 除尽 整除 能除尽的一定都能整除。 能整除的一定都能除尽。 × 如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数（ ） × 几个数公有的约数，叫做这几个数的 公约数； 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最大的一个叫做最大公约数 其中最小的一个叫做最小公倍数． 两个数具有倍数关系：最大公约数就是 较小数，最小公倍数就是较大数。 两个数是互质数：它们的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。 12和24 4和11 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 自然数 奇数 偶数 一个数，除了1和它本身，不再有别的约数， 这个数叫做质数（或素数）。 一个数，除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 1 自然数 质数 合数 把一个合数用质因数相乘的形式表示 出来,叫做分解质因数。 12 =2×2×3 公约数只有1的两个数，叫做互质数 明辨是非 独挡一面 勇攀高峰 身手矫健 1、一个数的约数都比这个数的倍数小（ ） 2、能被2整除的数一定是合数。（ ） 3、甲数除以乙数，商是14，甲数一定是乙数 的倍数。（ ） × × × 分解质因数： 102 求下面两个数的最大公约数：36和60 求最小公倍数： 8、12和18 每人任选一个题完成： 填空： 1、甲数=2×3×a 乙数=a×3×5×b 甲乙两数的最大公约数是（ ）， 最小公倍数是（ ） 3a 30ab 2、六年级同学做操，每行10人或12人都正好， 六年级至少有（ ）人 60 3、五一班27人，五二班36人，五三班45人， 野炊时，要求相同的人数为一组，每组 最多有（ ）人 9 学号是质数的同学快速起立。 学号既是奇数又是合数的同学高举右手 学号是3的倍数的同学趴在桌子上。 学号既是偶数又是质数的同学跑到前边来。