工程制图点面线空间联系.ppt

* * A a a A1 A2 A3 1）点的投影是过点的投射线与投影面的交点； 2）点在投影面上的投影是唯一的，反之，由点的一个投　　影却不能确定其空间位置； 一、点的一面投影 第四章　点、直线、平面的投影 §4-1 点的投影 二、点在三面投影体系中的投影 1.三面投影体系的建立 O a a X Z a?? ax az YW YH 1)a?a⊥X轴 长对正 2)a?a??⊥Z轴 高平齐 3)aax=a??az 宽相等 (=Aa?= A点到V面的距离) 2.投影面的展开 3.投影规律 例１：已知B点的两面投影b，b?，求b??。 b?? Yw X b O b? Z YH 　　点的投影与坐标的关系 三、点的三面投影与直角坐标的关系 ’ ’’ 若点A(x,y,z),则其三个投影的坐标分别为a(x,y), a’(x,z), a’’(y,z), 例１：已知C点的坐标(20,30,50)，求C点的投影。 c c’ C’’ O X Z YH YW 50 30 20 X Z YH YW O 例2：已知点B(20,20,0)，D(0,10,0),求点B,D的投影。 b b? b?? d d? d?? 　 a ’’ V H a ’ A a X Y Z b ’ B b ’’ b W 四、两点的相对位置 1. 判断方法 规定： X坐标大为左，小为右； Y坐标大为前，小为后； Z坐标大为上，小为下。 a ’ a a ’’ b ’ b ’’ b X Z YW YH O 所以A点在B点的左前下方 2. 重影点 在某一投影面上投影重合的两个点，称为该投影面的重影点，A、B两点就是H面的重影点 一﹑各种位置直线的投影特性 一般位置直线 正平线（∥V面） 直线 投影面平行线 水平线（∥H面） 侧平线（∥W面） 特殊位置直线 正垂线（⊥V面） 投影面垂直线 铅垂线（⊥H面） 侧垂线（⊥W面） 4-2直线的投影 一般位置直线 正平线(∥V面) 水平线（∥H面） 侧平线(∥W面) 铅垂线（⊥H面） 正垂线(⊥V面) 侧垂线(⊥W面) 二、各种位置平面的投影特性 一般位置平面 正平面（∥V面） 平面 投影面平行面 水平面（∥H面） 侧平面（∥W面） 特殊位置平面 正垂面（⊥V面） 投影面垂平面 铅垂面（⊥H面） 侧垂面（⊥W面） 水平面（∥H面） 正平面(∥V面) 侧平面(∥W面) 铅垂面（⊥H面） 正垂面(⊥V面) 侧垂面(⊥W面) 一般位置平面的投影 三、平面上的点和直线 1．点和直线在平面上的几何条件 （1）若点在属于平面上的一条直线上，则此点 必在该平面上。 （2）若直线通过属于平面上的两点，则此直线 必在该平面上；或者直线通过属于平面上的 一已知点，且平行于属于平面的一条已知直 线 ，则此直线亦必在该平面上。 以上就是在平面内取点、直线和判断点、线是否在平面上的几何条件。 2．平面上取点、直线作图方法举例 【例2-4】如右图所示，已知平面ABCD上点K的正面投影k′，求点K的水平投影k。 求作平面上点的另一 投影（一） k d c b d c b k d c b d c b 作法1： 作法2： 1 n m k k 1 n m 【例2-5】如下图所示，已知四边形ABCD为一平面图形，并已知该平面图形正面投影a′b′c′d′及其AB、AD两边的水平投影ab、ad，试完成该四边形的水平投影。 完成四边形的水平投影 d c b d b k k c 例1 已知C在AB上,根据c求c?、c??。 c’