2015湖北省咸宁市中考数学试卷要点.doc

2015年湖北省咸宁市中考数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.（2015湖北省咸宁市，1，3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） 【答案】C 【解析】∵,,,, ∴,∴最接近标准的是－0.6,故答案选C. 2. （2015湖北省咸宁市，2，3分）方程的解是（ ） A.－1 B.－2 C.1 D.2 【答案】D 【解析】由方程, 得, 解得, 故答案选D. 3. （2015湖北省咸宁市，3，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体 【答案】A 【解析】∵圆柱的三视图是矩形、矩形和圆；圆锥的三视图是三角形、三角形和圆；长方体的三视图是矩形、矩形和矩形；正方体的三视图是正方形、正方形和正方形，故答案选A. 4. （2015湖北省咸宁市，4，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A. 50° B.40° C.30° D.25° 【答案】B 【解析】由平行线的性质可知，∠3=∠1=50°，又∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2=40°.故答案选B. 5. （2015湖北省咸宁市，5，3分）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵,∴A错误； ∵, ∴B错误；∵，∴C错误；∵，∴D正确. 6. （2015湖北省咸宁市，6，3分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为（ ） A. 1:2 B.1:4 C.1:5 D.1：6 【答案】B 【解析】∵AD=OA, ∴=1：4，故答案选B. 7. （2015湖北省咸宁市，7，3分）如图，在△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90°,以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在上，设（°），当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（ ） A.由小变大 B.由大变小 C.不变 D.先由小变大，后由大变小 【答案】C 【解析】如图，设DE与AC交于点N，DF与BC交于点M，连结DC，∵CA=CB，∴DC⊥AB，∵∠ACB=90°,∴BD=DC=AD，∴∠B=∠DCN.∵∠BDM+∠MDC=90°, ∠MDC+ ∠CDN =90°,∴∠BDM=∠CDN,∴△BDM≌△CDN,同理，△AND≌△CDM,∴= =,∴图中阴影部分的面积== .∵旋转过程中扇形DEF和△ABC的面积不会改变，∴阴影部分的面积大小不变，故答案选C. 8. jscm（2015湖北省咸宁市，8，3分）如图是二次函数的图象，下列结论：①二次三项式的最大值为4；②；③一元二次方程的两根之和为－1；④使成立的的取值范围是. 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】观察图象可知，当x=－1时，二次函数取最大值4，∴①正确；当x=2时，二次函数的函数值小于0，∴，②正确；抛物线的对称轴是x=－1，所以, 所以,一元二次方程, 则两根和为=－2，③错误；当y≤3时，x≥0或x≤－2,④错误. 故答案选B. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.） 9. js（2015湖北省咸宁市，9，3分）－6的倒数为 . 【答案】－ 【解析】－6的倒数为, 故答案为－. 10. js（2015湖北省咸宁市，10，3分）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖元，则粽子的原价卖 元. 【答案】 【解析】设粽子的原价为x元，则, 解得，故答案为. 11.（2015湖北省咸宁市，11，3分）将配方成的形式，则= . 【答案】3 【解析】∵=,∴,故答案为3. 12. （2015湖北省咸宁市，12，3分）如果实数满足方程组则的值为 . 【答案】－ 【解析】∵,∴, ∴. ∵, ∴==－,故答案为－. 13. （2015湖北省咸宁市，13，3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学