数学实验死亡时间推测.ppt

死亡时间推测 小组成员： 死亡时间（TIME OF DEATH) 死亡时间在法医学上是指死后经历时间或死后间隔时间，即发现、检查尸体距死亡发生时的时间间隔。注重尸表检查、判定，具有实际价值。 死亡时间的推测是法医学鉴定中首要解决的问题，其意义在于确定作案时间，认定和排除嫌疑人有无作案时间，从而划定侦查范围乃至案件的最终的侦破。特别是涉及到多个嫌疑人时，死亡时间的准确推测显得尤为重要。 法医往往根据死后尸体变化发生的规律推测死亡时间。依据尸体变化发生的先后及法医学实践的需求，将死亡时间分为三个时期：死后早期、死后晚期和白骨期。 某公寓发生一起谋杀案，死者是下午19:30被发现的，法医20:20赶到现场，法医在20:20时，测得死者体温为32.6oC ，一小时后，死者被移走时，又测量了一下体温为31.4oC，当时室内温度与时间的关系如下表所示。经过调查，种种迹象表明，此案最大的嫌疑犯是其单位的张某，但有人证明，张某下午17:00之前一直在办公室， 17:00时张某才匆匆离开，从其办公室到公寓需要10分钟，此能否证明张某绝对不在现场？ 当地气象部门其对一天室内温度的详细记录表 注：上表是时间段17：00~21：20每隔十分钟一次的温度记录。 ? 22.53 22.47 22.41 22.35 22.29 22.23 22.17 22.11 22.05 21.99 21.94 21.88 21.83 21.77 21.72 21.66 21.61 21.56 21.51 21.46 21.40 21.35 21.30 21.25 21.21 21.16 21.11 ? 实验分析： 首先确定案发时间，若死者死亡时间在5点10分之前，则张某就不是嫌疑人，否则就不能排除他的嫌疑。 人体体温受大脑神经中枢调节。人死亡后体温调节的功能丧失，尸体的温度受外界温度的影响。由物理知识可得，温度高的物理下降的速度与其自身温度同外界温度的差值成正比。 实验原理： 设 T(t) 表示t时刻尸体温度，20:20为t=0， ，死者死亡时的体温为 ，其中 t 就是死者的受害时间。K 为比例系数，X 为室温。 根据牛顿冷却定理，设尸体的温度为T，t为时间，-k为比例系数，则 实验程序： （1）拟合室温X随时间变化的函数 t=0:1:26; T=[22.53,22.47,22.41,22.35,22.29,22.23,22.17,22.11,22.05,21.99,21.94,21.88,21.83,21.77,21.72,21.66,21.61,21.56,21.51,21.46,21.40,21.35,21.30,21.25,21.21,21.16,21.11]; p1=polyfit(t,T,1) p2=polyfit(t,T,2) z1=polyval(p1,t); z2=polyval(p2,t); r1=T-z1;r2=T-z2; s1=r1*r1,s2=r2*r2 figure(1),plot(t,T,*,t,z1) figure(2),plot(t,T,*,t,z2) p1 -0.0547 22.5006 p2 0.0003 -0.0623 22.5325 s1=0.0071 s2=2.2631e-004 根据上式有：s1s2 ，所以函数二次拟合比一次拟合好。 即： T的拟合函数：T=0.0003t^2-0.0623t+22.5325 拟合结果： （2）求常微分方程的解析解 T=dsolve(DT=-k*(T-(0.0003t^2-0.0623*t+22.5325)), T(0)=32.6) 运行结果： T=(225325*k^2+623*k+6)/(10000*k^2)+(3*t^2)/10000-(exp(-k*t)*(-100675*k^2+623*k+6))/(10000*k^2)-(t*(623*k+6))/(10000*k) （3）令t=1，求比例系数k k=solve((225325*k^2+623*k+6)/(10000*k^2)+(3*t^2)/10000-(exp(-k*t)*(-100675*k^2+623*k+6)) /(10000*k^2)-(t*(623*k+6))/(10000*k