考前基础知识强化训练2学案.doc

考前基础知识强化训练二 一、选择题 1．采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第3次被抽到的概率为（ ） A． B． C． D． 2．若m、n是不大于6的非负整数，则 = 1表示不同的椭圆个数为 （ ） A． B． C． D． 3．若f (m) =，则的值为 （ ） A． B．2 C． D．3 4．已知若，那么正整数的值为（ ） A.4. B.3. C.6. D.5. 5．a、b是实数，集合M =，N = {a，0}，映射f：x→x即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a + b的值等于（ ） A．1 B．0 C．–1 D．±1 6．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”. 已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为 （ ） A．24 B．6 C．36 D．72 7．已知集合，， 且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．设f (x) = |2 – x2|，若0＜a＜b，且f (a) = f (b)，则ab的取值范围是 （ ） A． B．C．D．，，，，若存在一个，使得对任意一个，总成立，求实数的取值范围。 解：设旳值域为，旳值域为，则由题意可得，而 ， 10．已知函数f (x)在R上可导，且f (x) = x2 + 2x，则f (–1)与f (1)的大小关系是 （ ） A．f (–1) = f (1) B．f (–1)＜f (1) C．f (–1)＞f (1) D．不能确定 11．如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面上以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图象大致是 （ ） 12．已知a、b、c、d成等比数列，则下列三个数：①a + b，b + c，c + d；②ab、bc、cd；③a – b，b – c，c – d中，必成等比数列的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 13．已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知= (a – b)sinB，又△ABC的外接圆直径为，则角C为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 14．已知非零向量与满足· = 0，且，则△ABC的形状是 （ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰非等边三角形 D．三边不等的三角形 15．设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A.当时，且是在内的射影时，若，则. B.当，且时，若，则. C.当时，若，则. D.当时，若，则. 16．如图，在正三棱锥中，分别是的中点， 且，则正三棱锥体积是（ ） A.. B. C. D. 17．如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上， 使(0＜＜+∞，设， 其中表示EF与AC所成的角，表示 EF与BD所成的角，则 （ ） A．在(0, +∞)上单调递增 B．在(0, +∞)上单调递减 C．在(0, 1)上单调递增，在(1, +∞)上单调递减 D．在(0, +∞)上为常数函数 【点拨】本题考查异面直线所成角等基本知识及推理能力. 18．定义运算，则符合条件= 0的点P (x , y)的轨迹方程为 （ ） A．(x – 1)2 + 4y2 = 1 B．(x –1)2 – 4y2 = 1 C．(x –1)2 + y2 = 1 D．(x –1)2 – y2 = 1 19．设分别为具有公共焦点和的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公 共点，且满足，则的值为 Ａ．　　　　 Ｂ． Ｃ． Ｄ．不确定 已知为椭圆的焦点，B为椭圆短轴上的端点，，则椭圆的离心率的取值范围是A．　　　B．　　　C．　　　　D．f (x)是定义在(–∞，+∞)上的函