2012届高1必修1必修4综合练习05.docVIP

衢州三中2012届高一必修1必修4综合练习 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题答案唯一） 1. 下列各项中，不能组成集合的是（ D ） A.所有三角形 B.数学必修一中的所有习题 C.所有有理数 D.数学必修一中的所有难题 2．函数的定义域为（ B ） A． B． C． D． 3. 的值为 A．　　B．－　 C．　 D．－ （ B　） ．函数的零点所处的区间是（ B ） A． B． C． D． ．已知，那么=（ C ） A．4 B． C．16 D． ．若，，则等于 （ C ） A． B． C． D． ，则的值为 （ B ） A． B． C． D． 8．判断函数的奇偶性为 （ B ） A．非奇非偶函数 B．奇函数 C．偶函数 D．既奇又偶函数 9．设是定义在上的减函数，若，则必为 （ C ） A．增函数且为奇函数 B．增函数且为偶函数 C．减函数且为奇函数 D．减函数且为偶函数 10．定义在上的函数满足，则的值为（ D ） A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知全集，集合，集合，集合，则 {1，2，3} ． 12．化简： ． 13．计算：= ． 14．矩形中，，，则 ; 1．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 . 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下： 据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为 1.56 . 1．定义在R上的奇函数，当时，，那么=三、解答题（共5小题，14+14+14+15+15=72分，解答要写出文字说明，演算步骤，推导过程） （）化简：; （）解：原式===（）已知：，求的值.（）解：原式===919. 如图，在四边形ABCD中，R)，, 且 △BCD是以BC为斜边的直角三角形. 求： (1)的值；(2)的值． 1.(1)因为，所以，且. 因为 所以. 又，所以. 作于H，则H为BD的中点. 在Rt△AHB中，得，于是所以.而，所以，即，解得 (2)由(1)知，，，与的夹角为. 故. 20． 在中，若 （1）求角的大小； （2）又若，且，求角的大小． ．解：（1） 由 且为△ABC的内角 再由sin2B= 得 2B= （2） ，结合得 是方程的两根。 得 21．为了预防甲型H1N1流感，某学校对教师用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式与(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题。（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式。（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室。 22．已知且，．（1）求函数的解析式；（2）试判定函数的奇偶性与单调性；（3）若对于函数，当（1，1）时，有恒成立，求实数的取值范围． 解：（1）令，则，得， 所以 （2）因为， 所以函数为奇函数任取，则 因为当且，恒有，所以为增函数 （3）因为为奇函数，所以由得 ，又为增函数， 所以有，解得 衢州三中2012届高一必修1必修4综合练习十 高一( )班 姓名_________ 学号______ 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题答案唯一） 1. 下列各项中，不能组成集合的是（ ） A.所有三角形 B.数学必修一中的所有习题 C.所有有理数 D.数学必修一中的所有难题 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3. 的值为 A．　　B．－