2阶状态轨迹的显示.docVIP

武汉大学教学实验报告 电子信息学院 专业 2012 年 12 月 30 日 实验名称 指导教师 姓名 年级 学号 成绩 预习部分 实验目的 实验基本原理 主要仪器设备（含必要的元器件、工具） 实验目的 1. 熟悉二阶连续时间系统状态轨迹的概念。 2. 掌握连续时间系统冲激响应、阶跃响应的求解方法。 3. 观察过阻尼，欠阻尼，临界阻尼情况下，RLC 电路的状态轨迹。 实验基本原理 系统数学模型的描述方法有输入输出描述法和状态变量分析法。在输入输出 描述法中，主要建立系统的输入（激励）与系统的输出（响应）之间的关系，不关心系统内部的变化情况。在状态变量分析法中，需在先确定状态变量后，建立描述系统状态变量与输入之间的关系（状态方程），以及建立系统输出变量与系统状态变量及系统输入之间的关系（输出方程），这种分析法不仅能反映输入与输出的关系，而且能了解系统内部的变化过程。 在状态变量分析法中，状态变量是建立状态方程和输出方程的关键变量，是 能描述系统动态特性的一组独立完备的变量。对于一个二阶系统，则可以用两个 状态变量来描述系统的动态特性，这两个状态变量构成的列矢量称为状态矢量， 以这两个状态变量为坐标轴而形成的空间称为二维状态空间。在状态空间中状态 矢量端点随时间变化而描述出的路径为状态轨迹。因此状态轨迹对应系统在不同 时刻，不同条件下的状态，知道了某段时间内的状态轨迹，则系统在该时间内的 变化过程也就知道了，所以二阶状态轨迹的描述方法是一种在几何平面上研究系 统动态性能（包括稳定性在内）的方法。用计算机模拟二阶状态轨迹的显示，方 法简单直观，且能很方便观察电路参数变化时，状态轨迹的变化规律。 主要仪器设备 MATLAB 软件 实验操作部分 实验数据、表格及数据处理 实验操作过程（可用图表示） 实验结论 实验操作过程 1．验证性实验 图1 所示为RLC 电路，可看作一个二阶连续时间系统。对于该二阶系统，若要用状态变量分析来描述该系统的数学模型，可选用iL(t)和VC(t)作为状态变量，这两个状态变量所形成的空间称为状态空间。在状态空间中，状态矢量 随 时间变化而描出的路径叫状态轨迹。 本实验将利用计算机模拟该系统的状态轨迹，实验步骤如下： （a） 在MATLAB 命令窗口重输入“guide”，启动GUI （b） 利用GUI 编辑图2 所示界面，并将其保存为trace.fig 文件。 （c） 运行GUI，并生成trace.m 文件。 （d） 选中图2 所示界面中“显示状态轨迹”按钮，点击右键选择菜单上 的View Callbacks，选择Callback，MATLAB Editor 会自动调到该按 钮对用的Callback Function 上，可以直接在那里填写代码，编程控 制GUI。其中“显示状态轨迹”按钮Callback Function 的参考程序代 码如下： function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) t = 0:0.1:100; ％从界面上获取电路参数 R = str2num(get(handles.edit1,string)); L = str2num(get(handles.edit2,string)); C = str2num(get(handles.edit3,string)); %若系统以iL(t)，VC(t) 为响应，以e(t)为激励， ％确定系统状态方程和输出方程中的a,b,c,d 矩阵 a = [-R/L -1/L;1/C 0]; b = [1/L;0]; c = [1 0;0 1]; d = [0]; sys =ss(a,b,c,d); %建立系统状态空间模型 Response = step(sys,t); %求系统的阶跃响应 axes(handles.axes1); plot(t,Response(:,1),b-,linewidth,3); ％显示i (t) L ylabel(il(t),fontsize,14) axes(handles.axes2); plot(t,Response(:,2),r-,linewidth,3); ％显示v (t) c ylabel(vc(t),fontsize,14) axes(handles.axes3); plot(Response(:,2),Response(:,1),linewidth,3); %显示状态轨迹 xlabel(vc(t),fontsi