2﹒11两条直线位置关系1.docVIP

2.1 两条直线的位置关系 教学目标： ① 了解两直线的位置关系： ②在具体的活动中，了解互余角、互补角、对顶角的概念，掌握它们的性质。培养学生的实验、 观察、分析、概括能力。 一、课前训练： （1） = （2）= （3）= （4） = （5）= （6）= 计算（1）（-4）×0.25（简便运算） （2） 二、新课学习： 知识一：动手实践一 在右边空白处任意画两条直线 你能画出多少种情况？ 1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 。 在同一个平面内， 的两条直线叫平行线 知识二： 动手实践一 . 问题1：观察2.1—1：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 对顶角性质: 问题2:剪子可以看成图2.1—1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 问题4：如2.1—3，斜坡上一棵树与山坡所成的角是35°， 则树干与山坡所成的令一个角为（ ） A、55° B、45° C、35° D、145° 知识三：动手实践二 在右边空白处作图 补角定义：一般地，如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角.( 互补) 余角定义：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角(互余) 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 练习：（1）若∠1=，那么它的余角等于 ，补角等于 。 （2）若∠1=，那么它余角的等于 ，补角等于 。 （3）若一个角的余角为，那么它的补角是 知识四：动手实践三 小组合作交流，解决下列问题： 1、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—4抽象成图2.1—5，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 则： （1）如图2.1-5，∠1的余角是 ，∠2的余角是 ， （2）若∠1=∠2=300 ，则∠3= 度，∠4= 度。 结论：等角的余角 2、如右图1：已知：∠AOD=∠BOC=900，则 （1）∠COD的余角是∠ 和∠ （2）若∠COD =600 ，则∠AOC= 度，∠BOD= 度 结论：同角的余角 3、如右图2,∠1的补角是 ，∠2的补角是 ， （2）若∠1=∠2=300 ，则∠AOC= 度，则∠DOB= 度。 结论：等角的补角 4、如右图3,∠AOD的补角是∠ 和∠ ， （2）若∠AOD =500 ，则∠1= 度，则∠2= 度。 结论：同角的补角 对应练习：1、如右图4， ∠AOB=∠COD=90° 因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ， 理由是 . ② 因为∠AOC+∠COE=180o，∠EOF+∠COE =180o， 所以∠AOC= ，理由是 . ③若∠3=50o，则∠1= 度。∠2= 度 ∠EOF= 度。∠DOE= 度 2、完成课本P40问题解决与联系拓广 巩固练习： 一、填空： 1、如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。 ∠ＡＯＤ=1250，∠ＡＯＤ的余角是______， ∠ＢＯＤ=350，∠ＢＯＤ的余角是______，∠ＢＯＣ的补角是______ 2、 ∠α α 的余角 α 的补角 5° 30° 42° 54° 3、判断: (1)∠1+∠2=90°则∠1是余角. ( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90