2﹒1﹒1确定平面条件.docVIP

河北武中·宏达教育集团教师课时教案 备课人 授课时间 课题 2.1.1（2）确定平面的条件 课标要求 掌握三个推论 教 学 目 标 知识目标 掌握确定平面的条件 技能目标 培养学生的空间想象能力 情感态度价值观 使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣 重点 公理3的三个推论 难点 三个推论的应用 教 学 过 程 及 方 法 教学内容 教学环节与活动设计 复习 平面的概念 平面的基本性质 空间作图： 该平行的必须画成平行 新课 平面基本性质的三个推论 推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面. 证：（存在性）设点A不在直线上， 在直线上任取两点B、C， 则A、B、C不在同一直线上 由公理3得经过点A、B、C有一个平面 ∵ 由公理1得 河北武中·宏达教育集团教师课时教案 教 学 过 程 及 方 法 教学内容 教学环节与活动设计 即平面是经过直线和点A的平面 （唯一性）由公理3经过不共线三点A、B、C的平面只有一个 ∴ 经过直线和点A的平面只有一个 符号表示：有且只有一个平面使. 推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面. 符号表示：有且只有一个平面使. 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面. 符号表示：∥有且只有一个平面使. 确定一个平面的条件 公理3及三个推论 例题分析 例1：直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C判断这三条直线是否共面，并说明理由. 解：三条直线共面 ∵ ∴直线AB,AC确定一个平面 ∵ ∴ ∴ ∴直线AB、BC、CA都在平面内，即它们共面. [小结]如何证明三线共面？ 例2：已知直线与三条平行线都相交 求证：与共面 2 河北武中·宏达教育集团教师课时教案 教 学 过 程 及 方 法 教学内容 教学环节与活动设计 证明：∵∥ ∴、确定平面 设 ∵ ∴ 又 ∴ 同理可得：确定平面，则平面都经过相交直线与 又过有且仅有一个平面 ∴重合 ∴共面 练习 思考：三条直线交于一点，过每两条相交直线作一个平面，最少可以作几个？最多可作几个？ 三条直线交于两点？ 三条直线交于三点？ 教 学 小 结 推论 共面问题的证法 确定平面的条件 课后 反思 3 a B C A· a b P a b A B C