2﹒1平面向量基本概念学案.docVIP

第 二 章 平面向量 第 2.1节 平面向量的实际背景与基本概念 班级 姓名 一、学习目标 （1）理解平面向量的概念和向量的几何表示； （2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。 二、问题与例题 问题一：什么是向量？ 问题1、请同学指出下列各种量有哪些区别？哪些量有大小同时也有方向？ （1）某人的体重 （2）我期中考数学100分、 （3） 位移 （4） 重力 问题2、你还能举一些这样的例子，并作出判断吗？ 向量概念： 问题二、怎么理解平面向量的概念和向量的几何表示？ 问题1、数量与向量有何区别？ ________________________________________________________________ 问题2、如何表示向量？ _______________________________________________________________ 问题3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？ ________________________________________________________________ 问题4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？ ________________________________________________________________ 问题5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？ ________________________________________________________________ 问题6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？ ________________________________________________________________ 问题7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？ ________________________________________________________________ 例1、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。 变式练习：在上图中 1、与向量长度相等的向量有多少个？ 是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？ 3、与向量共线的向量有哪些？ 三、目标检测 1.下列各量中不是向量的是 （） A．浮力 B．风速 C．位移 D．密度 2．下列命题正确的是 （） A．向量与是两平行向量 B．若、都是单位向量,则= C．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 下列命题正确的个数是 ① ② ③ ④（）=（） A．1 B．2 C．3 D．4 （1）、不相等的向量是否一定不平行？ （ ） （2）、与零向量相等的向量必定是什么向量？ （ ） （3）、当且仅当满足什么条件时两个非零向量相等？ （ ） （4）、共线向量一定在同一直线上吗？ （ ） （5）、若与都是单位向量，则= （ ） ( 6 )、物理中的作用力与反作用力是一对共线向量 （ ） ( 7 )、方向为南偏西600的向量与北偏东600的向量是共线向量 （ ） ( 8)、直角坐标平面上的x轴与y 轴都是向量 （ ） B组 2、下列命题正确的是 （ ） A、与共线，与共线，则与也共线 B、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C、向量与不共线，则与都是非零向量 D、有相同起点的两个非零向量不平行 C组 如图，D、E分别是三角形AB、AC边的中点，写出图中与、相等的向量。