3角形的内角外角.docVIP

7.2.1三角形的内角 教学目标：1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 教学过程 做一做 1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到 3剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 4把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 二、想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3） 能不能用图（4）也可以说明这个结论成立 例题 如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 练习：课本P74，练习1，2 作业：P76 1，2，3，4，5 7.2.2三角形的外角 教学目标：1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2利用学过的定理论证这些性质 3能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 想一想：三角形的内角和定理是什么？ 做一做 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角， 那它是三角形的什么角？ 它是三角形的外角。 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 议一议 与的内角有什么关系？ （1）（2）， 再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角 说明： （1） （2）， 结合图形给予说明 练一练：课本P75，练习 作业：课本P76 6，7，8，9 7．3．1多边形 教学目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．区别凸多边形与凹多边形． 重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形． 难点：多边形定义的准确理解． 教学过程 一、新课讲授 图形见课本P79图7．3一l． 你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？ 上面三图中让同学边看、边议． 在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？ （1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的． 这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？ 提问：三角形的定义．你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？ 1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．） 2．多边形的边、顶点、内角和外角． 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 3．多边形的对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 让学生画出五边形的所有对角线． 4．凸多边形与凹多边形 图形见课本P80．7．3—6． 在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形． 5．正多边形：由正方形的特征出发，得出正多边形的概念． 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 二、课堂练习：课本P81练习1．2． 三、课堂小结：引导学生总结本节课的相关概念． 四、课后作业：课本P83第1题． 7．3．2多边形的内角和 教学目标：1．使学生了解多边形的内角、外角等概念． 2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式． 难点：多边形的内角和定理的推导． 教学过程 一、探究 1．我们知道三角形的内角和为180°． 2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°． 3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它