7﹒1﹒1平面向量概念.docVIP

《基础模块》下册 第七章《平面向量》 教案1 课题 7.1.1 平面向量 主备人 赵志慧 课时 1 时间 6月 学习目标： 1. 理解平面向量的含义、向量的几何表示，向量的模 2.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、互相平行的向量（共线向量）的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量. 3.从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的的特点. 学习重点：向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示. 学习难点：向量的含义 学习过程： 情境创设： 如图1，在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处逃窜，猫由B向正东方向的D处追去，猫能否抓到老鼠？ C 二、概念形成 B A D 自主学习：《基础模块》下册教材24页～26页 只有大小，没有方向的量叫做_________. 既有大小，又有方向的量叫做_________. 三、理性提升 3．向量的表示方法： ⑴几何表示法：平面上带有指向的线段（有向线段）叫做_________，线段的指向就是平面向量的_________，线段的长度表示平面向量的_________。 ⑵符号表示：有向线段的起点叫做平面向量的_________，有向线段的终点叫做平面向量的_________。以A为起点，点B为终点的向量记做_________。也可以使用小写黑体英文字母表示，记做向量；手写时应在字母上面加_________。 ⑶字母表示法：可表示为 或 。 4. 向量的模：向量的大小叫做向量的_________。向量，向量的模依次记做__________、___________。 5．两个特殊的向量??： ⑴_______________________叫做零向量，记做。零向量的方向________. ⑵ ______________________叫做单位向量。 6.向量间的关系? 观察如图，你认为向量之间有那些关系？ 平行向量——方向_________或___________的非零向量叫做平行向量 . 向量与向量平行记做____________. ※ 规定：?与任一向量平行. ⑵相等向量——长度________且方向________的向量叫做相等向量，向量与向量相等记做____________. 规定：＝ 注意：?1°零向量与零向量相等．? 2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向 线段的起点无关．? （3）共线向量——平行向量又叫做共线向量． 思考：如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？ ⑷自由向量：向量可以在平面内任意平移，具有这种性质的向量叫做________向量。 ⑸向量的负向量：与非零向量的模_________,且方向__________的向量叫做向量的负向量，记做－。 规定：零向量的负向量仍为零向量。 四、拓展应用? 例1 一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45o方向飞行200km，两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示量架飞机的位移。 例2 下列命题中，正确的是(??)? A．＝ ＝ B.＝且∥ ＝ C．＝ ∥ D.∥ ＝0 例3.如图6，设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与向量、、相等的向量. 思考： (1)与向量长度相等的向量有多少个？ (2)是否有与向量长度相等，方向相反的向量？ (3)与向量共线的向量有哪些？ 例4.如图7，在45的方格图中，有一个向量， 分别以图中的格点为起点和终点作向量. (1) 与向量相等的向量有多少个？ (2) 与向量长度相等的向量有多少个？ 例5 在平行四边形ABCD中，O为对角线交点 ⑴找出与向量相等的向量； ⑵找出向量的负向量； ⑶找出与向量平行的向量。 五 小结思考： 1. 本节主要介绍了哪些概念? 2.向量如何表示? 通过上面的问题，你对向量有何了解？ 总结归纳 1.描述一个向量有两个指标——模、方向. 2.平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向相同或相反的一对向量，与长