§2﹒1﹒5平面直角坐标系中两点间距离公式.docVIP

§2.1.5平面直角坐标系中两点间的距离公式 编案者：曾小冬 审案者：杨吉春 编案时间：2013年7月12日（一）导 案 已知平面上的两点，如何求的距离。 1、提出问题： （1）如果A、B是X轴上两点，C、D是Y轴上两点，它们的坐标分别是，那么又怎么样求？ （2）求到原点的距离； （3）已知平面上的两点，如何求的距离。 2、解决问题 （1）由数轴上的两点距离公式得出 ， （2）， 由勾股定理可求得 （3）由图易知 ∴ 3、讨论结果 问题，两点的中点坐标为 （二）讲 案 例1、求下列两点间的距离。 （1）； （2） 例2、已知△ABC的三个顶点是，试判断△ABC的形状 综合能力探究： 例3、△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且， 求证：△ABC为等腰三角形。 证明：作AO⊥BC，垂足为O，以BC所在直线为X轴，以OA所在直线为Y轴，建立直角坐标系， 2.变式训练 。 . 2.与两点A（- 1，1 ） ，B（ 1，2） 等距离，且在x轴上的点的坐标是 。 课堂小结： 通过本节课的学习，要求大家： （1）掌握平面内两点间的距离公式； （2）能灵活运用此公式解决一些简单问题； （3）掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。 （三）练 案 已知点A（ x，3）关于点C（ 2，y）的对称点是B（ -1，-7），则点P（ x，y）到原点 的距离是 。 2. 已知点A（ 2，a）, B（ 1，4）,且|AB|=3，则a= 。 3.过A（ 3，m）和 B（ 4，n）的直线与直线x=y平行，则|AB|= 。  平面直角坐标系中两点间的距离公式答案 导案： 2. ,5, ,, ：）） Rt三角形：见P73例17 变式： 2. 讲案： 2. 3. 1 井冈山大学附中导学案