§7﹒1平面向量概念.docVIP

南通工贸技师学院 教 案 首 页 授课 日期 班级 16高造价 课题： §7.1平面向量的概念 教学目的要求： 1.结合实际问题理解向量的概念，掌握向量的表示方法； 2.了解向量的模、零向量、单位向量的概念； 3.理解相等向量、相反向量、平行向量的概念及区别； 4.能结合图形找出相等向量、相反向量和平行向量. 教学重点、难点: 向量的概念及表示方法 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 粉笔、《单招教学大纲》 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §7.1平面向量的概念 1.向量向量的表示方法 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 ◆◆课前预习 【任务要求】 请阅读课本P32-36页，同时划出关键词，完成下列填空： 1.向量既有又有的量向量向量的表示方法①常用一条_________表示； ②有向线段的起点与终点③也可用表示的模记作_____. 向量不能比较，但向量的模可以比较零向量的向量叫零向量，记作单位向量的向量叫单位向量说明：0的区别：前者是_____，而后者是_____. 5．向量的关系 （1）相等向量长度且方向的向量叫相等向量与向量相等，记作与向量相反记作________; （3）平行向量方向或的非零向量叫平行向量与向量平行记作________. 说明：(1)我们规定与任一向量平行(2)“向量的平行”区别于“直线的平行”，允许两个平行的向量移动到同一条直线上，因此平行向量也叫_________. ◆◆新课学习 一．新课引入 （略） 二．课堂活动 1、知识讲授（弄清课前预习单的相关知识点） 2、例题讲解 课前完成 学生口答 教师总结 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 【例1】某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了500m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点. (1)作出向量、、 (1cm表示200m)； (2)求的模. 分析：弄准距离和角度，准确作图. 解： （1）作出如下图所示的向量、、： （2）由上图可知，ABCD为平行四边形，所以==500m 【 举一反三】 甲、乙两人从同一地点A出发，沿不同方向前进，当甲行进2km到B点，乙行进6km到C点时，两人相距8km.问：当甲、乙两人按原方向分别继续行进1.5km，4.5km时，两人相距多少km？ 【例2】判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ①单位向量都相等; ②任一向量与它的相反向量不相等; ③共线的向量，若起点不同，则终点一定不同; ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝; ⑤向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上. 【 举一反三】 下列五个命题：①ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线；②任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点；③向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量；④有相同起点的两个非零向量不平行；⑤若两个向量方向相反则这两个向量一定共线.其中正确的命题有___________. 通过建立（作图）实际问题的数学模型，体会相等向量和模的运用. 零向量一直是向量概念中最易忽视的知识点，解题时往往成为判断命题的关键所在；而对平行向量的理解要注意与直线的平行要区别开来. 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 【例3】如右图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，写出图中与、、相等的向量，并找出与共线的向量. 分析：解：相等的向量是：；与相等的向量是：； 与相等的向量是：； 与共线的向量是：、. 【 举一反三】 若把例3图中的所有线段都标上双向箭头，结合图形写出： （1）与相等的所有向量； （2）与相反的所有向量； （3）与共线的所有向量. 三.课堂练习 1．如图，O为正六边形ABCDEF的中心，与的长度相等吗？它们是相等向量吗？ （2）与的方向相同吗？它们共线吗？它们是相反向量吗？ （3）图中模为1的向量有多少个？ （4）写出与图中共线的向量. 四.课堂总结 1.向量表示方法向量的相等向量平行向量 4