§3﹒2﹒2函数模型应用举例.docVIP

第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 §3.2.2 函数模型的应用举例 【学习目标】 1.能够运用函数性质，解决某些简单的实际问题。 2.能够根据实际问题构建适当的函数模型，体会函数模型的广泛应用。 【】【】例1．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息： 骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时； 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动； 骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者． 其中正确信息的序号是(　　) A．　　　　　　　　　B． C． D．（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数 km与时间h的函数关系式，并作出相应的图象。  例3.一种药在病人血液中得量保持在1500 mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险。现给某病人的静脉注射了这种药2500 mg，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（精确到0.1 mg） 【】【】．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为辆次，存车费总收入为元，则关于的函数关系式是(　　) A． B． C． D． ．如图，ABC为等腰直角三角形，直线与AB相交且AB，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为，点A到直线的距离为x，则的图象大致为四个选项中的(　　) 3．某工厂8年来某产品年产量y与时间t年的函数关系如图，则： 前3年总产量增长速度越来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢； 第3年后，这种产品停止生产； 第3年后，这种产品年产量保持不变． 以上说法中正确的是________．．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为，＝全月总收入－2 000元，税率如表所示： 级数 全月应纳税所得额x 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2 000元部分 10% 3 超过2 000元至5 000元部分 15% … … … 9 超过100 000元部分 45% (1)若应纳税额为，试用分段函数表示1～3级纳税额的计算公式； (2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？ 【】【】（元）与手套日产量（副）的关系式为，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（ ） Ａ．２００副 Ｂ．400副 Ｃ．600副 Ｄ．800副 2.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要洗的次数（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6 3.以每秒米的速度从地面垂直向上发射子弹，秒后的高度米可由确定，已知5秒后子弹高245米，问子弹保持245米以上（含245米）高度共有（ ） A．4 秒 B．5秒 C．6秒 D．7秒 4.某市有绿地100平方千米，计划每年按的速度扩大绿地面积，则三年后该市的绿地为 平方千米. 5.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 . 6.某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似看作一次函数，函数图象如图所示． (1)根据图象，求一次函数的表达式； (2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？ ．某地区为响应上级号召，在2011年初，新建了一批有200万平方米的廉价住房，供困难的城市居民居住．由于下半年受物价的影响，根据本地区的实际情况，估计今后住房的年平均增长率只能达到5%. (1)经过年后，该地区的廉价住房为万平方米，求的表达式，并求此函数的定义域． (2)作出函数的图象，并结合图象求：经过多少年后，该地区的廉价住房能达到300万平方米？ 1