2016学年普陀区初三数学一模卷2016.12要点.docx

普陀区2016学年度第一学期初三质量调研数学试卷2016.12一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．“相似的图形”是（）（A）形状相同的图形；（B）大小不相同的图形；（C）能够重合的图形；（D）大小相同的图形．2．下列函数中，关于的二次函数是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如图1，直线，直线分别交、、与点、、，直线分别交、、与点、、，与相交于点，如果，，，那么的值等于（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：…-2-1012……04664…从上表可知，下列说法中，错误的是（）（A）抛物线与轴的一个交点坐标为；（B）抛物线与轴的交点坐标为；（C）抛物线的对称轴是直线；（D）抛物线在对称轴左侧部分是上升的．5．如图2，在四边形中，如果，那么下列条件中不能判定和相似的是（）（A）；（B）是的平分线；（C）；（D）．6．下列说法中，错误的是（）（A）长度为1的向量叫做单位向量；（B）如果，且，那么的方向与的方向相同；（C）如果或，那么；（D）如果，，其中是非零向量，那么．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么=．8．计算：．9．如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是．10．抛物线与轴的交点坐标是．11．如果点在二次函数的图像上，那么的值等于．12．已知线段的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于厘米．13．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．14．已知点P在半径为5的外，如果设，那么的取值范围是．15．如果港口A的南偏东52方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是．16．在半径为4厘米的圆面中．挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：．（结果保留，不要求写出定义域）17．如果等腰三角形的腰与底边的比是，那么底角的余弦值等于．18．如图3，，且过的重心，分别与AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果，那么的值是．三、（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）如图4，已知AD是的直径，BC是的弦，，垂足为点E，AE=BC=16，求的直径．21．（本题满分10分）如图5，已知向量，，，（1）求作：向量分别在，方向上的分向量，；（不要求写作法，但要在图中明确标出向量和）（2）如果点是线段的中点，联结，交线段于点，设，，那么试用，表示向量，（请直接写出结论）22．（本题满分10分）一段斜坡路面的截面图如图6所示，，其中坡面的坡比，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡角的一半，求新坡面的坡比．（结果保留根号）23．（本题满分12分）已知：如图7，在四边形中，，，，，求证：（1）；（2）．24．（本题满分12分）如图8，已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点，平移后所得的新抛物线的顶点记为，新抛物线的对称轴与线段的交点记为．求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点的坐标；求的正切值；如果点是新抛物线对称轴上的的一点，且与相似，求点的坐标．25．（本题满分14分）如图9，在直角三角形中，，，，点是的中点，，当以点为旋转中心旋转时，交的延长线于点，交边于点，交线段于点．（1）当时，求线段的长；（2）设，，试求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果是以为腰的等腰三角形，请直接写出线段的长．参考答案：1-6：ABDCCB7、； 8、； 9、； 10、； 11、12 ； 12、； 13、1:4；14、；15、北偏西52°；16、；17、；18、；19、；20、；21、（1）图略（2）、22、23、略24、（1），顶点（2）（3）,25、（1）（2）（3）①时，；②，