2016届中考模拟数学试卷要点.doc

中考模拟仿真数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（π﹣3.14）0的相反数是（　　） A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣1 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（　　） A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元 3．如图，在△ABD中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（　　） A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1） 4．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 　 5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　） A．70° B．35° C．40° D．50°　 7．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（　　） A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80 8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8　 9．如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（　　） A．（，3） B．（，） C．（2，2） D．（2，4） 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点任作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上． 11．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　　　　　　． 　 12．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为 . 13．若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于 . 14．抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是　　　　　　． 　 15．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=　　　　　　度． 　 16．“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是　　　　　　，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．现定义运算“△”，对于任意实数a、b都有a△b=a2﹣2ab+b2，请按上面的运算计算（3x+5）△（2﹣x）的值，其中x满足． 18．计算：（ +π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1 20．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（2015?潍坊）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE． （1）求证：DE⊥AG； （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2． ①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数； ②若