194课题学习选择方案(第一课时).doc

19.4课题学习——选择方案（1）最省钱问题 教学设计 学习目标: 1. 能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题； 2.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 过程与方法： 通过“问题情景——自主探索——合作交流——归纳应用”等课程理念，发展应用数学解决实际问题的意识和能力. 情感态度： 通过本节课的学习，获得的成功体验和克服困难的经历，增进学数学，用数学的信心. 【重点与难点 难点：灵活运用数学模型解决实际问题 教学过程 师生行为 设计意图 一、课前热身 (1)　1度电= 1 千瓦·时 　 耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时） 电费=单价×耗电量 =单价×功率（千瓦）×用电时间（小时） 费用=电费+灯的售价 (2) 白炽灯60瓦（0.06千瓦）,售价3元,电费0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时费用是多少元? (3) 节能灯10瓦（0.01千瓦）,售价60元, 电费0.5 元/(千瓦·时),使用1000小时费用是多少元? 二、创设情景，探求新知 问题一 用哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（0.06千瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 思考: 1. 节省费用的含义是什么呢？ 2. 灯的总费用= + 3. 如何计算两种灯的费用? 4.观察上题中的两个函数 若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ 能否利用函数解析式和图象给出解答？ 解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1?＝60＋0.5×0.01x， y2 =3+0.5×0.06x ?即： y1?＝0.005x ＋60 ， y2 =0.03x?+?3 由图象可知，两条直线交点是P（2280，71.4） 问题： 何时购买两种灯均可,依据是什么？ 何时购买白炽灯省钱, 依据是什么？ 何时购买节能灯省钱, 依据是什么？ 三．小结 解决选择方案问题的一般步骤： 1、 2、 3、 四．课堂练习 第1题 第2题 1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断 （1）当销售量x满足 时，公司盈利 （2）当销售量x满足 时，公司亏损 2.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: . 五．自我检测 下面有两种移动电话计费方式 全球通 神州行 月租费 50元∕月 0元∕月 本地通话费 0.40元∕分 0.60元∕分 (1)分别写出两种计费方式所收费用与通话时间之间的函数关系. （2）何时两种计费方式所收费用相等. （3）通话时间在什么范围选择全球通合算? 六．拓展提高 为表彰在“元旦”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元． （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？ （2）时逢商店举行促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式； （3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱． 七．小结与作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ . 将学生分组督促学生完成(1)～(3) 教师出示问题，学生分析题意，由题意建立一次函数模型，通过两函数解析式组成的方程和不等式确定分类讨论，从“数”的角度作出决策。 教师要关注学生能否灵活地结合函数解析式、方程、不等式的知识解决问题。 学生是否能利用图象，从函数的角度去分析，从而得出答案。 师生共同体会利用函数解析式和图象解决实际问题的直观性 学生思考后充分发表自己的意见，然后相互补充。师生共同归纳总结： 1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案。 让学生进一步