2010年数学试题分类汇编辽宁卷.doc

2010年数学试题分类汇编辽宁卷 一、选择题 1、，，则 （A） （B） （C） （D） 2、a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 3、A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A= （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 4、在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)[0,) (B) （C） (D) 5、，且，则 （A） （B）10 （C）20 （D）100 6、，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是 （A） （B） （C） （D） 7、P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 (A)[0,) (B) (D) 二、填空题 8、12分） 已知函数 （I）讨论函数的单调性； （II）设.如果对任意，，求的取值范围。 9、 已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设，证明：对任意，. 三、选择题 10、是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于 （A）4 （B）3 （C）2 （D） 11、2010辽宁理数）(12) (12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,） 四、填空题 12、中，三条棱，，两两垂直，且,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为 。 13、网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 14、网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的 长为 . 五、选择题 15、，那么输出的等于 （A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120 16、n，m，满足n≥m，那么输出的P等于 （A） (B) (C) (D) 17、和，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （A） (B) (C) (D) 六、填空题 18、 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：） （Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； （Ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 附： 19、12分） 为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。 （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2） 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； （ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. 表3： 20、ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。 七、解答题 21、12分） 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. 22、 在中，分别为内角的对边， 且 （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状. 23、 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 八、选择题 24、O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于 (A)