中考“方案设计型”专题讲解.doc

中考数学“方案设计型”专题讲解 新课程大纲告诉我们，创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题考查的创新意识和实践能力，方案设计型命题趋势近年省市的中考数学中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求自我设计题目这类以考查综合阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等与所学的重点知识通过动手操作来解决一些数学问题将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点这类题目不仅要求有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图设计最佳方案题此类往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，常与函数、几何联系在一起设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各之中测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目不惟一，典型的开放型试题山西省）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成（1）填空：图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换） 分析（1）要直接求图中阴影部分的面积确实还有点难度，不过若连结对角线后，我们会发现阴影部分的弓形刚好可以绕正方形网格的中心旋转180°后与空白的弓形重合，此时阴影部分的面积刚好等于四分之一个圆的面积减去直角三角形的面积.（2）要设计满足条件的图案，显然，答案不惟一. 解（1）阴影部分的面积＝π×22－×2×2＝π－2. （2）答案不唯一 说明　本题不光考查了求图形阴影部分的面积，也考查了图案的设计，都是基础考查题在求图形阴影部分的面积时，一般采用的方法是利用规则图形的面积的和差解决问题在使用基本图案进行新图案设计时，常用的方法就是领用图形的平移、翻折、旋转轴对称及中心对称等方法来设计设计时要注意紧盯题目中设计要求，否则，图形设计有哪一点不能满足要求就会（哈尔滨市）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下： （2）画一个面积为10的等腰直角三角形； （3）画一个一边长为2，面积为6的等腰三角形. 分析　本题考查的是图形方案设计题，在方格中画知道一边和面积的特殊三角形，只需再求出此三角形的高就行其中，图（b）的直角边长本身就是高如图（a）＝2，所以如图（b）的边上的高为6×2÷2＝3，所以如图（c）本题考查的三个特殊三角形的设计的关键是求高三个图形的设计层次强，有简单到复杂除求高外，我们对长为带根号的线段的确定也很关键，通常勾股定理在此时会用到帮助确定这些线段的长（威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台至少购进乙种电冰箱多少台？ 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？不超过132 000元甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱x台，丙种电冰箱x)台，根据题意，x+1600x+(80－3x)×2000≤132000，解得x≥14. 所以至少购进乙种电冰箱14台（2）根据题意，得x≤80－3x，解得x≤16.由（1），得14≤x≤16， 而x为正整数，x＝14，15，16.所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台以鲜活的“家电下乡”政府补贴时代热点为背景编拟设计，其实质就是用不等式解决问题.家电.生活中这样的问题有许多，请同学们注意观察发现，并用数学的方法去解决. 3.利用方程设计 例4（潍坊市）要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化 （1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为