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2016届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考数学(理)试卷要点
2016届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考
数 学(理科)试 卷
一、选择题:1.设,则是 的 ( ▲ )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.给定下列四个命题:
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
垂直于同一直线的两条直线相互平行;
若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是 ( ▲ )A. ①和② B②和③ C③和④ D②和④
.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象 ( ▲ )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
4.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,
可得这个几何体的体积是 ( ▲ )
A. 2 B. 4 C. 6 D. .已知为第二象限角,,则 ( ▲ )
A. B. C. D.为两个向量间的“距离”,若向量满足:
(1);(2);(3)对任意的,恒有,则 ( ▲ )
A. B. C. D.
7.已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点.若则k= ( ▲ )
A. B. C. D.8.已知函数,则下列关于函数()的零点个数的判断正确的是 ( ▲ ) A.当时,有个零点;当时,有个零点
B.当时,有个零点;当时,有个零点
C.无论为何值,均有个零点
D.无论为何值,均有个零点
(共分)
二、填空题:.
双曲线的焦点坐标是 ▲ ,渐近线方程是 ▲ .
10、 设集合,,若,则的取值范围为 ▲ ;若,则的取值范围为 ▲ .
11.若x, y满足约束条件则点P(x, y)构成的区域的面积为▲ ;的最大值为▲ .
已知数列满足:则= ▲ = ▲ .. ▲ .. ▲ .
,,,,对任意的,总存在,使得成立,则的取值范围为 ▲ .
三、解答题:本大题共4小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.本题满分1分
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.
(I)求角B的大小;
(II)若求△ABC的面积.
(本题满分1分
如图在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(I)求证:⊥(II)若,为的中点,求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分1分
(Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
19.本题满分14分已知数列满足,且,为的前项和.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B B C B D C 填空题:本大题共7小题,前4题每题6分,后3题每题4分,共36分.
.; 10. 11.1;
12. 13. 14.9 15.4小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解:(I)解法一:由正弦定理得
将上式代入已知 ……………………2分
即
即
∵ …………分
∵
∵B为三角形的内角,∴. ………………………………………6分
(用射影定理一步即可
解法二:由余弦定理得
将上式代入………2分
整理得 ………………3分
∴
∵B为三角形内角,∴ ………………………………………6分
(II)将代入余弦定理得
,………………………………………8分
∴ ………………………………………10分
∴. …
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