第十七周二元一次方程组与实际问题及一元一次不等式的方案问题.doc

二元一次方程组解应用题 ★ 列方程解应用题的基本关系量 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度＋水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 浓度问题：溶液×浓度=溶质（以盐水为例，盐水中盐的质量就是溶质；盐水就是溶液） ★ 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 审：审题，搞清已知量和待求量，分析数量 关系．（ 审题，寻找等量关系） 列：考虑如何根据等量关系设元，列出方 程组．（设未知数，列方程组） 3、解：解出方程组，求出未知数的值，得到 答案． （解方程组） 4、验：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验） 5、答：写出答案． ★ 列方程组解应用题的常见题型 ⑴ 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量， 总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）： 航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）： 航速=静水（无风）中的速度－水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位－的工程问题 增长率问题： 原量×（1＋增长率）=增长后的量， 原量×（1－减少率）=减少后的量 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间， 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率=本金×利率×时间×（1－税率） 利润问题：利润=售价—进价=进价×利润率，利润率=×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个 角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 浓度问题：溶液×浓度=溶质 和差倍分问题 例题、某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？ 练习1、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？ 2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 产品配套问题 例题：一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 练习1、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ 2、某服装厂生产某种款式的服装一批，已知每2米布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现计划用132米这种布料生产这批服装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 分配调运问题 例题、若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则，问宿舍几间,学生多少人？ H7N9型禽流感，某校积极进行校园 环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶， 其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 速度、行程问题 例题、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？ 练习1、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？ 2、甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。 在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同