2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题12一元一次不等式(组).doc

2013年全国中考数学试题分类解析汇编 专题12：一元一次不等式（组） 一、选择题 （2012上海市4分）不等式组的解集是【 】 　 A． x＞﹣3B． x＜﹣3C． x＞2D． x＜2 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 由第一个不等式得：x＞﹣3， 由第二个不等式得：x＞2。 ∴不等式组的解集是x＞2．故选C。 （2012广东广州3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】 　　A．a+c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac＞bc 【答案】B。 【考点】不等式的性质。 【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案： A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误； B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确； C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误； D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误． 故选B。 （2012浙江义乌3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是【 】 　　A．﹣4和0　　B．﹣4和﹣1　　C．0和3　　D．﹣1和0 【答案】D。 【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。 【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可： 由2（x＋1）＞－2得x＞﹣2。∴此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2。 x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1，0在﹣2＜x＜2内。故选D。 4. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ①；②；③；④。 其中不等式正确的是【 】 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 【答案】A。 【考点】不等式的性质。 【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断： ∵a、b、c、d都是正实数，且，∴，即。 ∴，即，∴③正确，④不正确。 ∵a、b、c、d都是正实数，且，∴。∴，即。 ∴。∴①正确，②不正确。 ∴不等式正确的是①③。故选A。 5. （2012江苏镇江3分）二元一次方程组的解是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】。故选B。 6. （2012福建泉州3分）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是【 】. A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。 （2012湖北武汉3分）在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是【 】 【答案】B。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，因为x－1＜0的解集为x＜1，它在数轴上表示正确的是B。故选B。 （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】 A．B．C．D． 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 由2x＜4得x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此， 不等式组的解集在数轴上表示为：。故选C。 （2012湖北咸宁3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】． 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 由①得，x＞1