2015年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷.doc

2015年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2012?枣庄）下列运算正确的是（　　） A．3x2﹣2x2=x2 B．（﹣2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 　 2．（3分）（2015?于洪区一模）如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图、左视图和俯视图中，是中心对称图形的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图 3．（3分）（2015?于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（　　） A．第一，二象限 B．第三，四象限 C．第一，三象限 D．第二，四象限 　 4．（3分）（2015?于洪区一模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果BD=12，AC=10，BC=m，那么m的取值范围是（　　） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6 　 5．（3分）（2015?于洪区一模）下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 6．（3分）（2006?深圳）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（2015?于洪区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　　） A． B． C． D． 8．（3分）（2015?于洪区一模）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　） A．70 B．74 C．144 D．148 二、填空题（每小题4分，满分32分） 9．（4分）（2014?北京）分解因式：ax4﹣9ay2=　　　　　　． 　 10．（4分）（2015?于洪区一模）若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=　　　　　　． 　 11．（4分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为　　　　　　． 12．（4分）（2014?天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　　　　　　（度）． 　13．（4分）（2014?吉林）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是　　　　　　（填“平均数”或“中位数”） 14．（4分）（2014?长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是　　　　　　． 　 15．（4分）（2014?义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是　　　　　　． 　 16．（4分）（2015?于洪区一模）有一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a1+a2+a3+…+a2015=　　　　　　． 　 三、解答题（共9小题，满分94分） 17．（6分）（2015?温州二模）先化简，再求值：÷﹣，其中a=2+． 18．（10分）（2015?于洪区一模）已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是矩形； （2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积． 　 19．（10分）（2015?于洪区一模）在△ABC中，c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形．若a=2，b=4，试判断△ABC的形状（按角分），并求出对应的c的取值范围． 　 20．（10分）（2014?天津）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠