2016八年级数学上长方形菱形正方形教案.doc

3.5矩形、菱形、正方形教案 学习目标： 1.使学生能应用矩形、菱形、正方形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2. 能将矩形、菱形、正方形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神。 学习重点：矩形、菱形、正方形的性质的理解和掌握。 学习难点：矩形、菱形、正方形的性质的综合应用。 教学过程：. 一、矩形定义、性质： 知识点回顾： 定义： 1、提问学生矩形的定义？（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 2、你认为矩形符合的两个条件？（四边形是平行四边形、四边形一个角是直角） 性质： 矩形的对称性方面有什么性质？（轴对称图形、中心对称图形） 矩形对角线有什么性质？（矩形的对角线相等且相互平分） 矩形的角有什么性质？（矩形的四个角都是直角） 拓展：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 例题讲解：利用矩形的性质求角的度数 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3，求∠EAC的度数？ 1、四边形ABCD是矩形 ∠DAB=90° 2、∠DAE:∠BAE=1:3 ∠EAD=67.5° 3、AE⊥BD ∠EAD+∠ADE=90° ∠ADE=22.5° 4、AO=BO ∠OAD=∠ADE ∠OAD=22.5° 逆推分析：求∠EAC的度数 ∠EAC=∠EAD-∠OAD 二、矩形的判定： 定义法 内容：有一个角是直角的平行四边形是矩形 条件：1、这个四边形是平行四边形。2、有一个角是直角。 定理法 有3个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 拓展：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 例题讲解：矩形的判定 如图，已知平行四边形ABCD外一点E，AE⊥EC，BE⊥ED．求证：平行四边形ABCD是矩形．⊥EC，O为AC的中点，与BE⊥ED, 点O为BD的中点，则证明AC=BD。 三、菱形的定义与性质： 知识点回顾： 定义： 1、提问学生菱形的定义？（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形） 2、你认为菱形符合的两个条件？（四边形是平行四边形、四边形有一组邻边相等） 性质： 1、菱形的对称性方面有什么性质？（轴对称图形、中心对称图形） 2、菱形的边有什么性质？（菱形的四条边都相等） 3、菱形对角线有什么性质？（菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角） 拓展：面积S=1/2ab（a、b为两条对角线长） 例题讲解：菱形的性质的应用 如图,已知菱形ABCD,它的周长为20cm,∠ABC=60°,求菱形ABCD的边长及面积。 审思路：菱形中如果有一个角为60°，则有两个等边三角形，从而得到较短的对角线长度等 于菱形的边长。 解题依据：菱形的性质。 具体分析：菱形ABCD的周长为20cm AB=BC=CD=DA=5cm ∠ABC=60° AC=AB=5cm 即可解出。 S菱形=1/2ab 四、菱形的判定： 定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 定理法：1、四边都相等的四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 拓展：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 例题讲解：菱形的判定 如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形． 四边形BMDN是菱形具体分析：四边形ABCD、DEBF都是矩形∥BC,BE∥DF BMDN AB=BF, ∠BAM=∠BFN=90° ∠ABM=∠FBN Rt△ABM≌Rt△FBN BM=BN 五、正方形的定义与性质： 知识点回顾： 定义： 1、提问学生正方形的定义？（有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形） 2、你认为正方形符合的几个条件？（有一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形） 性质： 1、正方形的对称性方面有什么性质？（轴对称图形、中心对称图形） 2、正方形的边有什么性质？（四条边都相等，且对边平行） 3、正方形的角有什么性质？（四个角都是直角） 4、正方形对角线有什么性质？（对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角） 例题讲解：正方形性质的应用 如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别为