《131轴对称》教案1.doc

13.1轴对称 【教学目标】 1、知识技能 （1）在生活中认识轴对称，理解轴对称的概念，了解轴对称图形的性质； （2）掌握线段垂直平分线的概念及其性质； （3）掌握作图形轴对称图的方法． 2、数学思考 （1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴； （2）探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力； （3）在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力． 3、情感态度 （1）通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高； （2）在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力． 【教学重点和难点】 1、重点： （1）轴对称图形的概念以及轴对称的性质； （2）线段垂直平分线的性质． 2、难点： （1）找出轴对称图形的对称轴； （2）体验轴对称的特征； （3）探索轴对称图形对称轴的作法． 【教学过程】 1．观察图形，认识轴对称图形 把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？ 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 课堂练习1： 下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 2．观察，认识图形关于轴对称 观察下面的每对图形有什么共同特点？ 像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 课堂练习2： 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段A A′、B B′、CC′与直线MN有什么关系？ 简单证明你的结论． 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段． 垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 思考：（1）线段是轴对称图形吗？如果是，找出它的对称轴；如果不是，说明理由． （2）如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点连线的_____．轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ ． 4．自主探究垂直平分线的性质 在一张半透明的纸上作一条线段AB，将线段AB对折，使A、B重合，画出折痕l，即直线l是线段AB的垂直平分线．在直线l上取点P1，P2，P3，分别量出P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现？ 垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 课堂练习3： 如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长． 再次讨论，探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立？ 下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的“弓”，现在要使“箭”从木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 课堂练习3： (1)如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ (2)如图，AB=AC，MC=NC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 5．从例题学习中，学习线段垂直平分线的作法 例 如图，点A和点B关于某条直线称轴对称，你能作出这条直线吗？ 作法：(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧（想一想为什么），两弧相交于C、D两点； （2）做直线CD； CD即为所求的直线. 6．课堂小结 （1）学习本内容中，你有什么收获？ （2）还有什么疑问吗？ 7．作业： 习题14.1：第5题（作业本），其他做在课本上 A B C A ′ B ′ C ′ M N P