《直线的一般式方程》教学设计.doc

2014年兴山县职教中心信息化教学大赛 暨教师专业技能大赛 教 学 设 计 参赛项目： 信息化课堂教学 参赛类别： 数 学 参赛课题： 《直线的一般式方程》 参赛单位： 兴山县职业教育中心 参赛教师： 谭 家 茂 教学课题 《直线的一般式方程》 任教专业 数学 授课班级 12农科 科 目 数学 课 时 1课时 课 型 新授 授课 教师 谭家茂 一、教材内容分析 教材中求直线方程采取先特殊后一般的逻辑方式几种特殊形式的方程：斜截式、点斜式、两点式、截距式的几何特征明显，但各有其局限性。而一般式方程虽无任何限制，但几何特征却不明显教学中知识之间过渡自然流畅直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程”打下基础直线一般式方程都是字母系数，在揭示概念深刻内涵时，要进行正反两方面的分析论证，重点分析思路，抓住这一有利时机使学生学会严谨科学的分类讨论方法，培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点；强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解．1、知识与技能掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0）直线方程种形式化，2、过程与方法参与探究直线和二元一次方程关系的学活动，通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。 学会分类讨论3、情感、态度与价值观(1) 通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力(2) 通过直线方程的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点 (3)体验数学发现和探索的历程，创新意识 依照教学理念，应用“探究式”、“合作交流式”教学方法。以问题为主线，引 六、教学环境及资源准备 教学地点：教学楼402教室13农1班 教学用具：多媒体投影仪、白板、PPT课件。 七、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 复习抢答 （3分钟） 名称 已知条件 标准方程 适用范围 点斜式 ? ? ? 斜截式 ? ? ? ?K=90° ?过点且与x轴平行。 ? ? 学生独立思考并抢答填空。 意图：让学生明白直线方程的这几种特殊形式都具有局限性，我们需要找到一种形式的直线方程，能够表示坐标平面内的所有直线。复习旧知识，为新知识的引入做好 （1）经过点A（8,2），斜率是-2 （2）经过点B（0,-2），倾角为45° 让学生自我展示用旧知识解决问题的解答过程。 意图：通过自我展示，检查学生对旧知的掌握情况，同时给学习困难的同学进行临摹指导，为后面点斜式、斜截式、一般式的相互转化打下坚实的基础。 探索概念 （10分钟） 探索概念 （10分钟） 问题1：关于x、y的点斜式 和斜截式 、 方程能转化成： 的形式吗？试一试。 （1）点斜式转化过程： （2）斜截式转化过程： 小组合作完成，并推荐代表演示将点斜式、斜截式转化成一般式的过程。 意图：培养学生合作意识，独立思考问题的意识，大胆尝试解决问题的意识。 培养学生独立思考问题的能力，展示完成的转化过程，培养学生思维的严密性，并由因索果。 问题2：对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为零），是否表示一条直线（能转化为点斜式或斜截式方程）？再试一试： （1）当A≠0、B≠0时，可化为： 表示斜率为： ， 轴上截距为： 的直线。 （2）当A≠0、B＝0时，可化为： 表示过点： 且 的直线。 （3）当A＝0、B≠0时，可化为： 表示过点： 且 的直线。 （4）当A＝0、B=0时，还表示直线吗？ 小组合作完成，由学生抢答并给出转化的过程，体会二元一次方程：Ax+By+C=0表示直线的条件和一般性特点。 意图：引导学生学会正确的分类，意在培养学生分类讨论的思想。为后面归纳直线的一般式作铺垫。同时也为后面比较一般式的优点作好储备。 归纳概念 （4分钟） 由以上可知：二元一次方程Ax+By+C=0表示直线的条件和优点 有哪些？ 1、二元一次方程：Ax+By+C=0 不一定代表直线。只有当A、B不同时为零时，才能代表直线。 2