七年级数学下册期中复习培优试题组卷.doc

西安博学教育 七年级数学下册期中复习培优试题组卷 一．选择题（共5小题） 1．用3根火柴棒最多能拼出（　　） 　 A． 4个直角 B． 8个直角 C． 12个直角 D． 16个直角 2．如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 3．如图△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，四边形DEFG是正方形，AB=DE，点B、C、E、F、在同一直线上，现从C、E重合的位置出发，让正方形DEFG在直线FB上向左作匀速直线运动，而△ABC的位置不动，设运动中两个图形重合部分的面积为y，运动的距离为x，则下面能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 4．如图，△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC， 如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于（　　） A.147° B.90° C.157° D.57° 5．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　二．填空题（共10小题） 6．求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是　　　　　　． 7．已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于　　　　　　． 8．已知2n+2﹣n=k（n为正整数），则4n+4﹣n=　　　　　　．（用含k的代数式表示） 9．已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是　　　　　　． 10．廊坊某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是　　　　　　小时． 11．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围　　　　　　． 12．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2009BC与∠A2009CD的平分线相交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=　　　　　　． 13．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为　　　　　　． 14．如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线 经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去， 若∠1=∠2，则∠1=　　　　　　度． 15．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是　　　　　　． 三．解答题（共5小题） 16．认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，… 下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式： 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题： （1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数； （2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和． （3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）． 17．如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）． 18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中． 19．先化简，再求值：[2（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）+3a2]÷（a﹣b），其中a=﹣3，b=2． 20．已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线． 求证：∠A=2∠H． 证明：∵∠ACD是△