不等式专题训练(解析版).docx

第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（ ）A．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜2【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．解：由①得：x＜2m-2，由②得：x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选A．2．（2011山东济南，6，3分）不等式组的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜1C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣2【答案】C【解析】解：，由①得：x＜1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集是﹣2＜x＜1．故选C．3．若，则下列不等式成立的是（）A．B． C．D．【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．解答：解：∵a＞b，∴a-3＞b-3；-2a＜-2b；；a＞b＞b-1，所以A、B、C选项都错误，D选项正确．故选D．4．（11·贺州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是【答案】C【解析】考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集．分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r，从而得到圆心距O1O2的取值范围，再结合数轴选择正确的答案即可．解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为外离，∴圆心距O1O2的取值范围为d＞2+5，即d＞7．故选C．点评：本题考查了圆与圆的位置关系和在数轴上表示不等式的解集等知识．注意由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系是解题的关键．5．不等式组的解在数轴上表示为（ ▲ )【答案】C【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≤-4，解得x≥2，∴数轴表示的正确方法为C，故选C．6．（2011?金华）不等式组的解在数轴上表示为（　　）A、B、C、D、【答案】C【解析】由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，∴数轴表示的正确方法为C，7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B. C. D.【答案】C【解析】略解：由②式可得：；即由①②得所以正确选项为C；8． 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：先写出数轴上表示的不等式的解集，再分别求出不等式的解集，比较后确定答案．解答：解：数轴上表示的不等式的解集为：-3x≤2．A、不等式的解集为：x≥2，所以A不正确；B、不等式的解集为：x＜-3，所以B不正确；C、不等式的解集为：空集，所以C不正确．D、不等式的解集为：-3x≤2，所以D正确；故选D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9． 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则的最小值为（ ）A.2 B.2.1 C.3 D.1【答案】A【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解答：解：解不等式组得-2＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1，0，1，2，所以2≤a＜3，则a的最小值是2．故选A．10． 若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）A. a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D.a＝4【答案】B【解析】考查知识点：解一元一次不等式组．思路分析：解出不等式组的解集，然后与x＜0比较，从而得出a的范围．具体解答过程：由（1）得：x＜-a/3。由（2）得：x＜4．又∵x＜0．∴-a/3=0.解得：a=0．故选B．试题点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．11． 不等式组的解集是（ ）A. B. C. D.无解【答案】B【解析】此题考查一元一次不等式组的解法，把每一个一元一次不等式解出后，取它们解集的公共部分就是不等式组的解集，可以利用数轴取解集，由