中考数学总复习训练19四边形和平行四边形.doc

全程训练19　四边形和平行四边形一、选择题　　　　　　　　　　　1．一个多边形的内角和是720°则这个多边形的边数是(C)A．4 B．5C．6 D．7【解析】　由(n－2)·180°＝720°得n＝6. (第2题)如ABCD中＝3 cm＝5 cm对角线AC交于点O则OA的取值范围是(C)A．3 cm＜OA＜5 cmB．2 cm＜OA＜8 cmC．1 cm＜OA＜4 cmD．3 cm＜OA＜8 cm【解析】　∵BC－AB＜AC＜BC＋ABcm＜AC＜8 cm.又∵对角线互相平分cm＜OA＜4 cm.下列边长相等的正多边形的组合中不能镶嵌平面的是(D)A．正三角形和正 B．正三角形和正六边形C．正方形和正八边形　　 D．正五边形和正方形【解析】　A．正三角形的每个内角是60正方形的每个内角是90＋2×90＝360能镶嵌平面；B．正三角形的每个内角是60正六边形的每个内角是(6－2)×180＝120＋2×120＝360能镶C．正方形的每个内角是90正八边形的每个内角是(8－2)×180＝135＋2×135＝360能镶嵌平面；D．正方形的每个内角是90正五边形的每个内角是(5－2)×180＝108＋108n≠360(m为正整数)不能镶嵌平面．故选 (第4题)如图在ABCD中(AB≠BC)直线EF经过其对角线的交点O且分别交AD于点M交BA的延长线于点E有下列结论：①AO＝BO；②OE＝OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO.其中正确的是(B)A．①② B．②③C．②④ D．③④【解析】　易证△AOE≌△COF得OE＝OF由AM∥BC得△EAM∽△EBN. (第5题)如图过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH那么AEMG的面积S与HCFM的面积S的大小关系是(C)A．S1＞SB．S1＜SC．S1＝SD．2S1＝S【解析】　平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的两个三角形据此推出S＝S＝S＝S＝S二、填空题若凸n边形的内角和为1260°则从一个顶点出发引出的对6．【解析】　由(n－2)·180＝1260得n＝9故从一个顶点出发引出的对角线条数＝n－3＝6. (第7题)如图在ABCD中＝cm，CD＝6 cm为AD上一点且BE＝BC＝CD则DE＝3.6cm.【解析】　由题意知＝BC＝AD＝10＝CD＝6＝∠BCE＝∠CED.＝∠CED.＝∠CDE＝＝＝＝3.6.如图在ABCD中＝10＝＝BC则ABCD的面积是18(第8题)　　(第8题解)【解析】　过点C作CE⊥AB于点E如解图．在Rt△BCE中＝＝＝BC·n B＝10×＝9＝＝＝＝BC＝2BE＝2故ABCD的面积＝2＝18在ABCD中已知点A(－1)，B(2，0)，D(0，1)．则点C的坐标(3，1)．【解析】　由题意可知点B是由点A向右平移3个单位得到的根据平行四边形的性质可得点C也是由点D向右平移3个单位得到的(3，1)． (第10题)如图用9个全等的等边三角形拼成一个几何图案从该图案中可以找出15个平行四边形．【解析　两个全等的等边三角形以重合的一边为对角线构成的四边形是平行四边形这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形．从该图案中可以找出9个较小的平行四边形和6个较大的平行四边形共15个平行四边形．三、解答题如图①是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器其工作原理如图②雨刷EF丄AD垂足为A＝CD且AD＝BC.这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论． (第11题)【解析】　∵AB＝CD＝BC四边形ABCD是平行四边形又∵EF⊥AD (第12题)如图分别是正五边形ABCDE的边BC上的点且BM＝CN交BN于点P.(1)求证ABM≌△BCN. (2)求∠APN的度数．【解析】　(1)∵五边形ABCDE是正五边形＝BC＝∠C.在△ABM和△BCN中 ∴△ABM≌△BCN(SAS)．(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM＝∠CBN＝∠BAM＋∠ABP＝∠CBN＋∠ABP＝∠ABC＝＝108 (第13题)如图在梯形ABCD中＝45°延长CD到点E使DE＝DA连结AE.(1)求证：AE∥BC.(2)若AB＝3＝1求四边形ABCE的面积．【解析】　(1)∵EC∥AB＝∠DAB＝90°＋∠C＝180°.又∵AD＝EDE＝∠DAE＝45°＝∠B＋∠C＝180°(2)∵AE∥BC，AB∥EC， ∴四边形ABCE是平行四边形＝AB＝3＝ED＝CE－CD＝2＝CE·AD＝3×2＝6. (第14题)如图是ABCD的对角线的平分线BE交AD于点E的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DEBF为平行四边形．【解析】　∵四边形ABCD是平行四边形＝∠ABD.平分∠CDB平分∠ABD＝＝＝∠EBD又∵ED∥BF四边形DEBF是平行四边形．我