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五下数学概念及重要知识点复习资料（一） 2016.6.3 班级：------ 姓名：---------- （请家长定期督促和监督孩子熟记掌握以下内容，谢谢配合） 第一单元 观察物体（三） 重难点： 例1：从一个方向还原 体会摆法的多样性 例2：从三个方向还原 体会在不断地调整后，摆出的结果是一样的。 强调：都是用相同的小正方体挨着摆，没有缝隙，是边和边的拼摆，是不错开、不错位的。 第二单元 因数和倍数 1、倍数和因数： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12÷2=6,12是2的倍数2是12的因数，倍数和因数是相互依存的。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数。（一般不包括0） 2、找倍数的方法：从1倍、2倍、3倍…有序的找。 3、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。 4、找因数的方法：例如找18的因数。可以由乘法找到，如1×18；2×9；3×6=18。也可以由除法找到。例如18÷1=18；18÷2=9；18÷3=6。一对一对有序的找到18的因数有1、2、3、6、9、18。 5、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1； ③最大的因数是它本身。 考点举例：“一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（ ）”。 6、1是任何非0自然数的因数。 7、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 8、奇数和偶数：在整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。0也是偶数。 9、按一个数是不是2的倍数来分，整数数可以分成两类：奇数和偶数。 10、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 11、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 12、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 13、既是2的倍数又是3的倍数的特征： ①个位是0、2、4、6、8的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 14、既是3的倍数又是5的倍数的特征： ①个位是0或5的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 15、既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 考点举例“同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。”“既是5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。” 16、 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 17、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。 20以内的质数：2、3、5、7、11、13，17、19。 100以内的质数表：（共 25 个） 2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 53、59 61、67 71、73、79 83、89 97 100以内质数巧记 一位质数偶打头，2，3，5，7记得熟。 两位质数不用愁，可以编成顺口溜： 十位见了4和1，个位准有1,3,7； 十位若是2,5,8，个位3,9往上加； 十位若是3和6，个位1,7跟在后； 十位一旦被7占，个位1,3,9出现； 以上数字巧妙记，19,97最后算。 18、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。 19、按一个数因数的个数来分，自然数可以分为三类：1、质数、合数。 20、奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数； 奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数； 奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。 考点举例： １、“一个数最高位千位上是１０以内的最大质数，十位上是最小的合数，百位上是10以内既是奇数又是合数的数，其他数位上的数是自然数中最小的奇数，这个四位数是多少？” 2、在0、1、2、3、4……中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的自然数是（ ）。 第三单元 长方体和正方体 1、长方体：长方体是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。 2、长方体的特征是： 长方体有6个面，相对的2个面完全相同。 长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。 长方体有8个顶点。 3、在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，分别用字母ɑ、b、h表示。 4、正方体：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的特征是： 正方体有6个面，都是正方形，面积都相