六年级数学教案3比例的应用.docx

3．比例的应用 第一课时 比例尺(1) 学习内容：课本P53～54页。 学习目标： 1．使学生理解比例尺的含义。 2．会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离和实际距离。 学习重点：比例尺的意义。 学习难点：求图上距离和实际距离。 学习过程： 一、情境导入 出示地图。（挂图） 1．学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 2．教师说明比例尺的作用。 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这个比就是我们要学习的内容——比例尺。 （板书课题：比例尺） 二、探究新知 1．什么叫做比例尺？ 一幅地图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （板书：图上距离：实际距离一比例尺） (1)出示比例尺为1：100000000的中国地图。 学生找出图中的比例尺，并写下来。 组织学生议一议：比例尺中的1表示什么？100000000表示什么？ 比例尺中的1表示图上距离，100000000表示相对应的实际距离。 说明：1：100000000是数值比例尺，有时写成。 (2)出示比尺为 0 50km的中国地图，学生找出图中的比例尺，并抄写下来。 引导学生观察比较 0 50km。适时讲解：这是线段比例尺，表示地图上lcm的距离相当于地面上50km的实际距离。 (3)出示精细的零件图纸。 引导学生观察图中的比例尺2:1。 强调：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2．主题1： 学生读题，口答。板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm：120km =2.4cmm =1：5000000 3．主题2： (1)组织学生读题、理解题意。 (2)教师根据学生的汇报板书： 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是Xcm。 X=7.8×400000 X =3120000 3120000cm= 31.2km 三、巩固练习 1．课本P53“做一做”。 2．课本P54“做一做”。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 课本P56第1、2题。 第二课时 比例尺(2) 学习内容：课本P55。 学习目标： 1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。 2．使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解浃问题的能力。 学习重点：用比例尺的知识解决有关问题。 学习难点：用比例尺的知识解决实际问题。 学习过程： 一、情境导入 1．什么叫做比例尺？ 板书： 图上距离：实际距离=比例尺 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。 (1)比例尺1：4500000 (2)比例尺80：1 (3)比例尺 0 20 40km 二、探究新知 1．主题3： (1)组织学生读题，理解题意。 (2)组织学生在小组中议一议：画出小明、小亮、小红家到学校的平面图要做好哪些准备工作？通过小组相互交流，使学生明确：方向和距离可确定位置，题中方向已知，算出图上距离即可画出平面图。 (3)如何求图上距离呢？ 根据，可推出图上距离=实际距离×比例尺。 (4)小组合作完成求出小明家，小亮家，小红家到学校的图上距离。 (5)组织学生画出平面图，在全班交流。 2．完成P55“做一做”。 组织学生分小组合作完成，并在全班交流。 三、巩固练习 1．课本P57第7题。 (1)投影出示第7题。 (2)学生读题，理解题意。 (3)小组合作讨论，学生板演，然后集体订正。 解：设兰州到乌鲁木齐的图上距离为Xcm 。 =4.75 2．课本P57第9题。 (1)组织学生读题，理解题意。 (2)组织学生在小组中合作完成。 ①根据比例尺算出图上距离。 ②标出他们的位置，相互展示。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？ 五、课后作业 课本P58第11题。 第三课时 图形的放大与缩小 学习内容：课本P59～60。 学习目标： 1．使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2．培养学生把已学到的知识应用到现实生活中的能力。 3．使学生体会到生活中到处存在着数学。 学习重点：图形的放大与缩小。 学习难点：体会图形相似变化的特点。 学习过程： 一、情境导入 1．什么是比例尺。 2．多媒体出示课本P59页的图。 说说图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。（板书课题） 二、探究新知 1．主题4： (1)让学生说说题中要求的按“2：1放大图形是什么意思？（按2:1放大图形也就是把图形的各边放大到原