初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题(含解析).doc

初中数学提高题与常考题和培优题含解析　 　 一．选择题（共13小题） 1．已知ab，下列关系式中一定正确的是（　　） A．a2b2 B．2a2b C．a2＜b+2 D．﹣a﹣b 2．不等式2x3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式3﹣xa的解集为x4，则关于m的不等式2m3a＜1的解为（　　） A．m2 B．m1 C．m﹣2 D．m﹣1 4．关于x的不等式x﹣b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　） A．﹣3b＜﹣2 B．﹣3b≤﹣2 C．﹣3b≤﹣2 D．﹣3b＜﹣2 5．不等式组的最小整数解是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3 6．已知点P（1﹣2a，a3）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a﹣3 B．a C．﹣a＜3 D．﹣3a＜ 7．不等式组的整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．无数个 8．已知且﹣1x﹣y0，则k的取值范围为（　　） A．﹣1k＜﹣ B．k＜1 C．0k＜1 D．0k＜ 9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．当0x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　） A．x2 B．x＜x2 C．x D．xx2＜ 11．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（　　） A．39 B．36 C．35 D．34 12．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 13．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x11 B．11x＜23 C．11x≤23 D．x23 　 二．填空题（共12小题） 14．不等式组的解集是　　． 15．不等式5x﹣33x+5的所有正整数解的和是　　． 16．若关于x的不等式3m﹣2x5的解集是x3，则实数m的值为　　． 17．若不等式x2的解集都能使关于x的一次不等式（a﹣3）xa+5成立，则a的取值范围是　　． 18．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　　． 19．在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a﹣b．已知不等式xk≥1的解集在数轴上如图表示，则k的取值范围是　　． 20．已知满足不等式3（x﹣2）5＜4（x﹣1）6的最小整数解是方程：2x﹣ax=3的解，则a的值为　　． 21．关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围是　　． 22．已知x=2是不等式ax﹣3a2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是　　． 23．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“”号连接）　　． 24．下列判断中，正确的序号为　　． 若﹣ab＞0，则ab0；若ab0，则a0，b0；若ab，c0，则acbc；若ab，c0，则ac2bc2；若ab，c0，则﹣a﹣c﹣b﹣c． 25．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　　小球时有水溢出． 　 三．解答题（共15小题） 26．解不等式﹣1，并把解集在数轴上表示出来． 27．解不等式组：． 28．x取哪些整数值时，不等式5x2＞3（x﹣1）与x2﹣都成立？ 29．已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围． 30．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值． 31．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围． 32．已知关于x、y的方程组的解满足不等式xy＜3，求实数a的取值范围． 33．关于x的两个不等式＜1与1﹣3x0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围． 34．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 35．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 36．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经