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天津大学结构力学-力法考研专业课真题及答案
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三 力法
用力法解超静定结构时,可以取超静定结构为基本体系。( )【北京工业大学2007】
解析:当结构是轴对称且是中心对称时,并承受对称荷载,这种情况可以选择超静定结构作为基本体系。
在超静定结构中,杆???的刚度越大受力也就越大( )【北京工业大学2007】
解析:在荷载作用下杆件受力与相对刚度有关,如果各杆的刚度同时增大,但相对刚度保持不变,则受力不变。
3. 用力法计算超静定结构时,所取基本结构必须是_________。【湖南大学2004】
{几何不变体系}选取的基本结构,不能是可变体系,否则施加荷载后,结构会产生移动。
用力法计算图示结构时,使其典型方程中副系数全为零的力法基本结构是( )
【天津大学2005、哈工大2004】
答案D。解析:本题A选项可以直接排除,B、C、D三项可分别画出各自的弯矩图,用图乘法计算各自的副系数。本题是一道很好的题目,大家可以体会一下如何选择适当的基本体系,使副系数尽可能多的为零。D选项的基本体系也请同学们牢记,这会在以后做题中用得到。
5. 图示烟囱的圆形截面,EI为常数,线膨胀系数为α,截面壁厚为h,在所示温度场中各截面M值为:( ) 【天津大学2005】
A. EIαt/h(内侧受拉) B. EIαtR/h(外侧受拉)
C. EIαt/hR(内侧受拉)D. EIαt/h(外侧受拉)
解析:本题根据低温侧受拉这一结论可判断出外侧受拉,具体答案可进一步根据量纲判断(不必计算)。弯矩的量纲是kN·m,故答案D符合。
6. 图示桁架,各杆EA为常数,仅AB杆有轴力,其他杆的轴力为零。( )【天津大学 2007】
解析:×。一对平衡力作用在ACBD超静定部分,则整个ACBD部分都产生内力,若本题桁架为静定,则只有AB杆受力。注意区分。
判断图示刚架弯矩图是否正确( )【天津大学 2007】
解析:根据竖杆的弯矩图判断出整体结构的水平剪力方向相同,不满足,故弯矩图错误。
力学问题中的对称性有几种可能形式?结构对称性应满足哪些条件?【上海交大2004】
答案:这是一道典型的概念题。同学们应该把这些概念再强化一遍。
(1)力学中的对称性分为轴对称和中心对称。荷载又可以分为正对称荷载和反对称荷载。
(2)结构对称应满足的条件是:①几何形状对称和支承形式对称;②截面的材料性质对称。但静定结构求内力时,只要满足几何形状和支承形式对称,不需截面的材料性质对称,就认为结构是对称的。
用力法计算图示结构,并作出M图。EI为常数。【哈工大2004】
(a) (b)基本体系
(c) Mp图 (d)图
解析:
力法典型方程为
作Mp图见图(c),图见图(d),图见图(e)。系数和自由项
将系数和自由项代人力法方程,求得
最后由M=X1+X2+MP求得M图,如图
(e)图 (f)M图
10. 图示连续梁,EI为常数,梁全长为3l,当在各跨中点承受集中荷载FP,在D点作用有集中力偶时,已知,(弯矩以下侧纤维受拉为正),求各跨长度。(用力法求解此题)【天津大学2007】
解析:取基本体系如图(b),先画出图,再求系数
,,,
,
又已知X1=X2=,代人长度方程l1+l2+l3=3l及力法方程
解得,l1=l2=l3=
最后作弯矩图如下:
已知图示结构的EI为常数。试求:当Mc=0,MD=2.25kN·m(外侧受拉)时,FP的位置x。【天津大学2005】
解:(1)先取上部结构为研究对象(如图b),不难求得
,
(2)再取下部结构为研究对象(
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