数学13《三角函数的图象与性质》教案(新人教B版必修4).doc

1.3.1正弦函数的图象与性质 一、教学目标 1、知识目标 （1）掌握“五点法”、“几何法”、“图像变换法”做出正弦函数及正弦型函数的图象； （2）理解正弦函数及正弦型函数的图象与性质； （3）了解的实际意义；了解中参数对图像变化的影响以及它们的物理意义。 2、能力目标 （1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据诱导公式推导出正弦函数的图象，根据图像推导相关性质 （2）引导学生仿照对正弦函数的研究，运用几何画板，研究正弦型函数的图象与性质； （3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力 3、情感目标 （1）渗透数形结合的思想 （2）培养学生触类旁通的推理能力 （3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想 二、教学重点、难点 本节重点是理解正弦函数的图象和性质，难点是，理解弧度值到x轴上点的对应和正弦型函数。 三、教学方法 引导学生进行推理，鼓励学生自主学习 四、教学过程 （参考教材和教学用书自行发挥） 1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 一、教学目标 1、知识目标 （1）理解余弦函数的图象与性质[来源:Zxxk.Com] （2）理解正切函数的图象与性质 2、能力目标 （1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质 （2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出正切函数的图象，并研究它的性质 （3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力 3、情感目标 （1）渗透数形结合的思想 （2）培养学生触类旁通的推理能力 （3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想 二、教学重点、难点 本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质，难点余弦函数和正切函数的图象和性质。 三、教学方法 引导学生进行推理，鼓励学生自主学习 四、教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 复 习 引 入 复习的图象和性质和图象变换的有关知识 教师提出问题，学生回答 诱导公式、的图象和性质，函数图象的变换等问题 为学生推导 的图象做准备 余弦函数的图象 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 1、 2、图象平移、作图 3、找关键点 教师引导，学生自己完成 先画出的图象，然后向左平移一个单位即得到y=cosx的图象 推导学生画出余弦函数的图象 余弦函数的性质 定义域：R 值域： 周期： 奇偶性：偶函数 单调性： 是减函数； 是减函数； 例1、求下列函数的最大值和最小值 （1） （2） 例2、判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 例3、求函数的周期 教师与学生一起推理，完成： 由函数图象观察，定义域，值域，周期， 奇偶性，由图象观察并用定义证明 单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式 通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题 引导学生寻找正弦函数的性质，并且利用所学知识，会去研究一些三角函数的性质 正切函数的图象 1、 2、利用正切线画出一个周期 内的图象 3、正切函数图象特点 教师引导，学生自己完成[来源:学_科_网] 先用三角函数线画出一个周期的图象 再平移得到y=tanx的图象 理解正切函数的图象 [来源:学科网ZXXK] 正切函数的性质 定义域： 值域：R 周期： 奇偶性：奇函数 单调性：在开区间 是增函数 例4、求函数 的定义域 例5、求函数的周期 教师引导，与学生一起完成 由函数图象观察，定义域，值域，周期， 奇偶性，由图象观察并用定义证明 单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式 通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题 找出正切函数的性质，并能够利用这些性质和所学知识解决三角函数中的一些问题 归纳 小结 从知识方法两方面对本节知识进行总结 让学生来总结知识，进行反思，找出收获， 教师归纳 关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收获 布置 作业 层次一：教材57页，练习A 3，4，5 层次二：57页教材，练习B 3，4，5 作业分两个层次，第一层次要所有学生完成，第二层次要学有余力的学生完成 通过分层教学使学生更好的完成本课学习 1.3.3 已知三角函数值求角 一、教学目标 会由已知三角函数值求角。 二、教学重点、难点 重点是已知三角函数值求角，难点是：① 根据范围确定有已知三角函数值的角；② 对符号arcsinx、a