数学文化-抽屉里的秘密教学设计.doc

《数学文化--抽屉里的秘密》教学设计 贵阳市第一实验小学 韩迅 【教学内容】 数学文化读本六年级下册《抽屉里的秘密》书47-51页。 【教学目标】 1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力一、导入 师：今天老师和大家一起上一节数学课。可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证） 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，………本节课我们一去揭晓抽屉里的秘密吧。可以吗？ 【设计意图】数学来源以生活，教师从学生熟悉的“生日”谈话开始，让学生体验生活中处处有数学。初步意识到不管怎么做，总是至少有2人的生日在同一月份。使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。 　　二、操作实验，探究抽屉原理 　　（一）探究活动 体验原理 　　1．出示题目：有3枝笔，2个杯子，把3枝笔放进2个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？ 　　学生动手实践摆，之后请代表说摆法，教师同时课件演示。 师：3枝笔放进2个杯子中，不管哪种放法，你有什么发现？ 生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝笔？ 在此多请几位同学反复说发现。 师：（1）“总有”是什么意思？（一定有） 　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？） 【设计意图】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。 师：如果把4枝笔放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？也动动自己的小手吧。 师：谁来展示一下你摆放的情况？同时课件演示四种摆放方法。 　　师：你能发现什么？ 　　生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝笔。 师：刚才我们通过实际操作发现了把3枝笔放进2个杯子、4枝笔放进3个杯子里，不管怎么样，总有一个杯子里至少要放进2枝笔。这种方法在咱数学王国里称之为枚举法。讲到这里，老师就有一个问题了，如果笔的枝数很多，要放进若干个杯子里，用这种格举的方法还方便吗？ 生：不方便。 师：是的，这种枚举法只能用在数据比较小的情况中。如果数据一大的话，就非常的不方便了。那么，我们能不能找到一种更为简单的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？引导学生仔细观察这四种摆法。 师：你认为哪种摆法能得出这一结论。 　　学生独立思考——小组内交流汇报 生：我们发现如果每个杯子里放1枝笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个杯子里，总有一个杯子里至少有2枝笔。 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生：平均分 　　师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生说操作，教师边课件演示） 生：如果先让每个杯子里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔。 师：你真是太了不起了！你们同意他的观点吗？如果用除法算式怎样表示？ 生：4÷3=1……1 师：根据这种平均分的方法，那么把5枝笔放进4个杯子里呢？还用得着一一列举吗？ 　　师：哪位同学能把你的想法汇报一下， 生：5枝笔放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝笔。（教师同时课件演示） 师：如果用除法算式又怎样表示？ 生：5÷4=1……1 师：把6枝笔放进5个杯子里呢？ 生：6枝笔放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝笔。 　　师：把10枝笔放进9个杯子里呢？ 　　把100枝笔放进99个杯子里呢？ 　　你发现什么？小组讨论交流发现。 　　生：笔的枝数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝笔。 【设计意图】经过第一个例子研究，再通过类推引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理。在类推的过程中，有意识地引导学生用假设法平均分进行解释，让学生逐步学会运用一般的数学方法来思考问题，概括得出一般性的结论：只要放的笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2支笔。这样的教学过程，教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力。 师：如果物体的数量比杯子的数量多2多3……又会出现什么情况呢？接下来我们看这个问题。 　　2．类比练习 强化原理。 　　（1）课件出示：7只鸽子飞回5个笼子，至少有几只鸽子要飞进同一个笼子里。为什么？