曲线运动经典专题复习修改版.doc

曲线运动专题 时间2015.4.15 知识要点： 1、曲线运动 物体做曲线运动的条件：一定受到与速度方向不在同一条直线上的合外力的作用。 （1）作曲线运动质点的速度方向是时刻改变的，质点在某一位置速度的方向就在曲线上该点的切线方向上。 （2）曲线运动一定是具有加速度的变速运动，有时，它的加速度只改变速度方向(如匀速圆周运动)，有时，它的加速度能同时改变速度的方向和大小(如平抛运动等)． （3）如果合外力方向与速度方向在同一条直线上，那么合外力所产生的加速度就只能改变速度大小，不能时刻改变速度的方向了． （4）做曲线运动的物体的速度大小可能是不变的，如匀速圆周运动等．做曲线运动的物体加速度的大小、方向也可能是不变的，如抛体运动等．速度的大小和方向、加速度的大小和方向都变化的曲线运动也是屡见不鲜的。 2、匀速圆周运动 质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动． 描述匀速圆周运动快慢的物理量 ； ； ； v=ωr； 转数（转/秒）n=f 同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。 （1）线速度可以反映匀速圆周运动的快慢．它的大小用单位时间内通过的弧长来定义，即：v=s/t 线速度大，表示单位时间通过的弧长长，运动得就快．这里的s不是位移，而是弧长．这与匀速直线运动速度的定义式是不同的。 线速度也是矢量．圆周上某一点线速度的方向，就在该点的切线方向上．由匀速圆周运动的定义可知，匀速圆周运动线速度的大小是不变的，但它的方向时刻改变，所以匀速圆周运动并不是匀速运动而是变速运动。 （2）角速度也可反映匀速圆周运动的快慢．角速度是用半径转过的角度φ与所用时间t的比值来定义的，即：ω=φ/t(这里的角度只能以弧度为单位)． 角速度大，表示在单位时间内半径转过的角度大，运动得也就快．在某一确定的匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的．角速度的单位是rad／s． （3）周期也可描述匀速圆周运动的快慢．做匀速圆周运动物体运动一周所需的时间叫周期．周期的符号是T，单位是s。周期长，表示运动得慢；周期短，表示运动得快． （4）有时也用转数n来表示匀速圆周运动的快慢．转数就是每秒钟转过的圈数，它的单位是转／秒．ω=2πn． 设质点沿圆周运动了一周，我们可根据这些物理量的定义式推导出它们之间有如下关系：v=2πr/T，ω=2π/T，v =ωr，T=1/f，T=1/n 3、向心加速度、向心力 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，产生向心加速度的力叫向心力。向心力和向心加速度都时刻在改变（圆周运动一定是非匀变速运动）。 ω相同时，a与r成正比；v相同时，a与r成反比；r相同时，a与ω2成正比，与v2成反比。 一、绳拉小船问题 例：绳拉小船 汽车通过绳子拉小船，则（ BD ） A、汽车匀速则小船一定匀速 B、汽车匀速则小船一定加速 C、汽车减速则小船一定匀速 D、小船匀速则汽车一定减速 练习1：如图一辆汽车沿水平面向右以速度v匀速运动，通过定滑轮将重物A吊起，在吊起重物的过程中，绳子的拉力为FT，说法中不正确的是（　）A．FT大于A的重力大小B．A的最大速度不可能等于v的大小C．FT小于A的重力大小D．A向上加速运动，加速度逐渐减小 例：小船匀速横渡一条小河，问，怎样过河时间最短？怎样过河，过河位移最短？ 练习1：小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线时，出发10min到达对岸下游120m处。若船头保持与河岸成α角航行，在出发后12.5min到达正对岸，求： （1）水流速度 （2）船在静水中的速度 （3）河的宽度 （4）船头与河岸的夹角α 三、平抛与斜面 例：求下面三种情况下平抛时间（思考斜面提供了什么已知条件） （1）以v0平抛的物体垂直落在对面倾角为θ的斜面上 （2）从倾角为θ的斜面顶端以v0平抛的物体落在斜面上 （2）从倾角为θ的斜面顶端以v0平抛的物体离斜面最远时 练习1：（2010全国理综1）如左图一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A． B．C． D．练习 所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 六、表针问题 练习：机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ） A．1 min B．min C． D．min 七、圆周运动的动力学模型和临界问题 1、转盘问题 练习1：如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为μ，距圆心