有理数的加法ppt精要.ppt

加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ ①　30＋(－20)=　 (－20)＋30= ② (－5)＋(－13) = 　 (－13)＋(－5)= ③ (－ 9.18)+ 6.18= 6.18 +(－ 9.18)= 思考：比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？ 10 10 －18 －18 3 3 有理数的加法仍满足加法交换律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． a+b=b+a （1)[8+(－5)]+(－4)= （2)8+[(－5)+(－4)]= （3)[(－7)+(－10)]+(－11)= （4)(－7)+[(－10)+(－11)]= （5)[(－22)+(－27)]+(+27)= （6)(－22)+[(－27)+(+27)]= -1 -1 -28 -28 -22 -22 有理数的加法也仍满足加法结合律 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． (a+b)+c=a+(b+c) 三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简单化。 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 运用运算律进行简便运算 1．(3分)(－2)＋5＝5＋(－2)运用了加法的____律． 2．(3分)－3＋(3＋6)＝(－3＋____)＋6运用了加法的____律． 3．(3分)计算2 014＋2 013＋(－2 014)的结果是(　　) A．2 014　B．2 013 C．－2 014　D．－2 013 交换 3 结合 B 4.(3分) ， 这个运算应用(　　) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律D．以上均不对 C 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于(　　) A．5　　　B．－5　　　C．10　　　D．－10 11．三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的和等于(　　) A．－14 B．14 C．－28 D．28 12．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为(　　) A．0 B．6 C．10 D．16 B B A 活动2：运算律的应用 例　计算： ① ② 合理运用运算律简化计算，有哪些方法？ 同分母结合相加 能“凑0”或“凑整”的结合相加 （1)16＋(－25)＋24＋(－35) （2)(－2.48) ＋ 4.33＋(－0.52) ＋(－4.33) （3) 思考：1、交换、结合的目的是什么？ 1、同号结合 3、凑整 4、同分母结合 2、互为相反数结合 2、你能从中发现什么规律？ 加法的运规律 使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。 5．(3分)计算 ＋(－7.15)＋(－3.5)＋7.15的结果是(　　) A．－7 B．7 C．0 D．14.3 6．(12分)用简便方法计算： (1)(－25)＋(＋17)＋5＋(－17)； (2)(－2.5)＋(＋1.7)＋0.5＋(－1.7)＋(－0.5)； C 解：原式＝－20 解：原式＝－2.5 (3)(－50)＋(＋71)＋(－170)＋(＋132)； (4)　 . 解：原式= 解：原式＝－17 例 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg) (1)10袋小麦一共多少kg？ (2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 解法1：先计算10袋小麦