湖南省长沙市麓山国际实验学校2015届中考数学三模试卷(解析版).doc

2015年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学三模试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣3﹣2的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 　 2．世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为（　　） A．6.7×105m B．6.7×10﹣5m C．6.7×106m D．6.7×10﹣6m 　 3．若分式的值为零，则x的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2 　 4．下面四个数中，最大的是（　　） A． B．sin88° C．tan46° D． 　 5．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 　 6．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（　　） A． cm B． cm C．5cm D．10cm 　 7．某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利（　　） A．a（1+x）万元 B．a（1+x）2万元 C．a（1+x）+a（1+x）2万元 D．a+a（1+x）+a（1+x）2万元 　 8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 9．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1?x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 　 10．如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF?BE=（　　） A．8 B．6 C．4 D． 　 　 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式：a3﹣4a=　　　　　　． 　 12．点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是　　　　　　． 　 13．若实数a，b满足：|2a﹣2|+（b+3）2=0，则ab=　　　　　　． 　 14．方程x2+2x﹣k=0有两不相等实根，则实数k的取值范围是　　　　　　． 　 15．已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=AC，则BC=　　　　　　． 　 16．已知a=，则（﹣）÷的值是　　　　　　． 　 17．定义：定点A与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图，AB=6cm，BC=4cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为　　　　　　． 　 18．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的序号是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：|﹣2|+（﹣2013）0﹣（﹣）﹣1+3tan30°． 　 20．解分式方程： +=． 　 　 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 21．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调査了　　　　　　名同学，其中C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 　 22．如图，以Rt△OAB的斜边AB为边作正方形ABCD，CE⊥OB交OB延长线于E，对角线AC，BD交于点M，连OM． （1）求证：△OAM≌△EBM； （2）求证： =． 　 　 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分） 23．某公司经销甲型号和乙型号两种手机，甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元．甲型手机今年的售价比去年每部降价500元．且卖出n部甲型号的手机，去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）求n的值及今年甲型号手机每部的售价为多少元？ （2）若公司销售两种手机20部的利润率不大于60%又不低于55%，今年乙型手机售价1400元，共有几种销售