高三数学复习直线与圆.doc

17、已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围。 例2．椭圆的两焦点为，（为坐标原点），P为椭圆上一点， 的斜率分别为和（1）求证：（2）若的面积为3，求椭圆方程． 在△ABC中，已知A（0，1），B（0，－1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F，且＝4求点C的轨迹方程； 若①试确定点F的坐标；②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．)，B(－2，)． (1)求椭圆E的标准方程； (2)若点P是(的取值范围． 18、已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。(1)求椭圆的方程； (2)设椭圆 的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程； (3)设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。 （3）以M为圆心，MB为半径作圆M。当K(m, 0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系。 18．（本小题满分15分） 已知圆O：，直线：． （1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程． （2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标． 18．（本题满分15分） 如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为右准线为。 （Ⅰ）过，求椭圆方程； （Ⅱ）上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围。 （）与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值。 18. （本小题满分1分）左右两焦点为，P是椭圆上一点，且在x轴上方，于H, . （1）求椭圆的离心率的取值范围； （2）当取最大值时，过的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程； （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由。 17、 (本小题满分15分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率，分别是椭圆的左、右焦点. （1）求椭圆的方程；（）点D为椭上任意一点，的面积时内切圆（）试探究圆上是否存在异于原点的点，满足，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（本小题满分1分）已知双曲线左右两焦点为，P是右支上一点， 于H， . (1)当时，求双曲线的渐近线方程； （2）求双曲线的离心率的取值范围； （3）当取最大值时，过的圆的截y轴的线段长为8，求该圆的方程. 的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。 （1）求矩形外接圆的方程。 (2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 . 18．如图，椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且. （1）设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；（2）设椭圆的离心率为，MN的最小值为，求椭圆方程. 18．（本题满分1分） 已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且. 求椭圆的方程. 已知点和圆:,过点的动 直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上. 6、已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点)。 求椭圆的方程； 设是椭圆的焦点，圆圆7、已知椭圆=1(0＜b＜1)的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为，过、、作⊙，其中圆心的坐标为。 当0时，求椭圆离心率的范围； 直线⊙P能否相切？证明你的结论。 16．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E． （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值； （2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由. （本小题满分1分）ABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），A=a+1(a1)，点在边上，=a. 分别以、为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧D. 直线l：y=－x+b与椭圆弧相切. （1）求证：； （2）设直线l将矩形ABC分成面积相等的两部分，求直线l 的方程； （3）在（2）的条件下，设圆M矩形及其内部与l和线段都相切，求面积最大圆M． 与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相