高中数学必修4三角函数的性质导学案.doc

三角函数的性质复习课 【学习目标】 1.两角和与差的正弦、余弦公式的准确运用 2.应用两角和与差的正弦、余弦公式，解决“”型化简问题。 【自主梳理】 1．三角函数的图象和性质 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 对称中心 对称轴 单调性 2. (1)两角和与差的 __________________ ，________________________. ______________________，_______________________.______________________，______________________，．辅助角公式 中φ称为辅助角． ； ； = = ； 【预习自测】 1、化简： 2、已知函数， （1）求函数的对称中心坐标和对称轴所在直线方程 (2)求函数函数最小正周期； （3）求函数的单调递增区间； 【例题精讲】 例：已知，, 且 (1) 求函数的解析式;的单调递增区间. (3)当时, 的最小值是 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 的最值 2. 已知函数 (l)求的周期和单调递增区间： (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到 (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值. 【达标训练，补偿矫正】 1．函数的最小正周期是 （ ） A．2 B． C． D．4 2.a＝cos6°－sin6°，b＝，c＝，则有 ( ) A.abc B.abc C.bca D.acb 3、,,,则大小关系( ) A. B. C. D. 4.求的值 5、 6. 7、数f(x)＝x－sinx)sinx，x∈R (1)求f(x)的最小正周期及对称中心； (2)若0＜＜f(x)的值域。 【课后作业】 1.函数（有最大值，求实数的值；（2）求函数 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，求的值。 3．数的最大值和最小值. 4．已知，计算：(1) (2) 5．已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x(x(R)． (1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合； (2)求函数f(x)的单调递增区间； (3)求使f(x)≥2的x的取值范围． 6 是两个不共线的非零向量，如，，的值，使的取值满足向量与向量共线； （2）、证明：A、C、D三点共线． 7.如图，在中，、分别为边、上的点，且，与交于，设存在和使，， . （1）求及 . （2）用，表示 . 8．已知A、B、C是△ABC的内角，向量且。 （1）求角A的大小；（2）若，求tanC 。 9．已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x． (1)作出函数f(x)在区间[o，(]上的图象； (2)求函数f(x)在区间[，0]上的最大值和最小值． 西华三高◆高一数学组 西华三高学风：探索 求真 勤奋 严谨 高一数学导学案 第4页 共4页