高中数学必修4三角函数练习题目.doc

高一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A．与 B． C． D． 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D． 解：做圆心到弦的垂线 那么此时圆心角的一半就是弧度1 那么弦长的一半是1，所以有r×sin1=1 也就是说半径r=1/sin1 弧长=r×圆心角=1/sin1×2=2/sin1 选B角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A． B． C． D． 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 6．设角和的终边关于轴对称，则有 （ ） A． B． C． D． 7．集合A={， B={， 则A、B之间关系为 （ ） A． B． C．BA D．AB 8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A．2° B．2 C．4° D．4 9．下列说法正确的是 （ ） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角 (做到这)10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （ ） A．2 B． C．1 D． 11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A． B． C． D． 先求扇形面积S1=半径*弧长/2 半径=R,弧长=2R,所以S1=R平方 然后要求出弦长2L。先求圆心角2A=弧长/半径=2 半个圆心角A=1,折合成角度为180/3.14 所以半个弦长L=RsinA 三角形的高=H=RcosA 三角形面积=S2=L*H=R平方sinA*cosA 弓形面积S=扇形面积S1-三角形面积S2 =R平方(1-sinA*cosA)角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在 （ ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限 注：数形结合 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．，且是第二象限角，则是第 象限角. 14．已知的取值范围是 . 15．已知是第二象限角，且则的范围是 . 16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 . 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （3） 18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？ （2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？ 19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？ 20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 21．已知集合A={ 求与A∩B中角终边相同角的集合S. 22．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度. 高一数学参考答案（一） 一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B 二、13．三 14． 15． 16． 三、17．（1）； （2）；； （3）． 18．（1）设文字长、宽为米，则； （2）设人离开字牌米，则． 19．，当时，． 20．设需秒上升100cm .则（秒）． 21．． 22．设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒）． 故M走了（弧